第1章 数学竞赛与竞赛数学 1
1 数学竞赛活动 1
2 竞赛数学 9
习题一 15
第2章 抽屉原理 16
1 抽屉原理基本形式 16
2 抽屉原理应用技巧 22
习题二 28
第3章 容斥原理 31
1 容斥原理基本形式 31
2 容斥原理应用技巧 34
习题三 40
1 不等式基础解法 42
第4章 不等式解题方法 42
2 排序原理 55
3 几何不等式 62
习题四 70
第5章 数论方法 74
1 奇偶性分析与同余方法 74
2 数谜与不定方程 90
3 数论函数 103
习题五 109
第6章 递归方法 114
1 递归关系应用方法 114
2 线性递归关系解法 120
3 函数迭代与函数方程 124
习题六 132
1 一一对应方法 135
第7章 组合计数方法 135
2 组合恒等式证法 144
3 生成函数方法 149
习题七 159
第8章 图论方法 162
1 点边度关系 163
2 图的染色方法 166
3 平面图与欧拉定理 174
4 有向图与竞赛图 177
习题八 182
第9章 组合几何方法 184
1 组合几何计数方法 184
2 整点问题 193
3 距离几何与覆盖问题 200
习题九 206
第10章 几何解题方法 210
1 解析几何方法 210
2 几何变换方法 219
习题十 226
第11章 若干重要的解题原理与方法 229
1 极端原理 229
2 构造性解题方法与数形结合法 237
3 相似原理与对称原理 251
4 逻辑方法 258
习题十一 267
习题参考解答 270
附录：数学竞赛大纲 324