序 1
目录 1
第一章 指数函数 2
§1．e的无理性 2
§2．运算子f（D） 4
§3．用有理函数逼近ex 5
§4．对于有理数a≠0，数ea的无理性 7
§5．π的无理性 7
§6．对于有理数a≠0，数tga的无理性 8
§7．函数P1ep1x＋…＋Pmepmx 10
§9．Pk（1）及其分母的估值 12
§8．R（1）的估值 12
§10．对于实代数数a≠0，数ea的超越性 13
§11．m个渐近式的行列式 14
§12．代数无关 15
§13．余项R（x）的另一表达式 18
§14．插值公式 20
§15．结束语 22
第二章 线性微分方程的解 24
§1．E型函数 25
§2．？的引理 27
§3．？式 29
§4．正规系 31
§5．渐近式的系数矩阵 34
§6．Pk及Pkl的估值 36
§7．E1（a），…，Em（a）的秩 38
§ 8．代数无关 39
§9．超几何E-函数 41
§10．Bessel微分方程 44
§11．例外情况的确定 47
§12．含有不同的Bessel函数的代数关系式 49
§13．Bessel函数的正规性条件 52
§14．注记 55
越性 58
第三章 对于代数无理数b及代数数a≠0,1，数ab的超 58
§1．Schneider的证明 59
§2．Гелъ？онд的证明 61
§3．注记 63
第四章 椭圆函数 65
§1．Abel微分 65
§2．椭圆积分 66
§3．渐近式 68
§4．结论的证明 70
§5．另外的一些结果 72
参考文献 77