第1章 数学逻辑 1
1.1 数学语句 1
1.2 命题 4
1.3 定量化词及叙述之否定 8
1.4 基本逻辑 12
第2章 集合 17
2.1 集合基名词 17
2.1.1 集合意义 17
2.1.2 集合的表示法 18
2.1.3 集合的种类 18
2.1.4 集合与集合间之关系 20
2.2 集合的运算 23
2.3 集合的运算律 26
2.4 集合的图示 28
2.5 有限集合之基数 30
第3章 基本机率 37
3.1 基本机率观念 37
3.1.1 随机试行 37
3.1.2 样本空间 38
3.1.3 事件 40
3.2 古典机率 42
3.3 机率与其基本公设 46
3.3.1 机率之基本公设 46
3.3.2 机率之意义 48
3.4 机率的性质 49
3.5 条件机率与贝氏定理 52
3.5.1 条件机率 52
3.5.2 统计独立 57
3.5.3 贝氏机率 60
3.6 随机变数和机率函数 65
3.6.1 基本观念 65
3.6.2 离散的机率分配 66
3.6.3 连续函数之机率分配 71
3.7 期望值与变异数 75
3.7.1 期望值 75
3.7.2 变异数 78
3.7.3 谢比雪夫不等式 79
第4章 矩阵及联立方程组 87
4.1 矩阵 87
4.2 联立方程组 106
4.3 反矩阵 119
第5章 行列式 137
5.1 行列式定义及性质 137
5.2 行列式及反矩阵 147
第6章 向量空间 163
6.1 平面空间及立体空间的向量 163
6.2 子空间、基底及维度 169
6.3 一矩阵的列及行空间 184
6.4 向量空间的几何化 192
第7章 线性转换 207
7.1 线性转换 207
7.2 线性转换的性质:核空间及值域 212
7.3 线性转换的代表矩阵 220
第8章 特徵值与特徵向量 233
8.1 特徵值及特徵向量 233
8.2 对角线化 240
8.3 对称矩阵之特徵值及特徵向量 251
第9章 线性规划 259
9.1 线性规划模式 259
9.1.1 线性规划模式之形式 259
9.1.2 线性规划模式之假设 261
9.2 图解法求解 262
9.3 简捷法求解 264
9.3.1 简捷法起始解的建立 265
9.3.2 判断是否已达最佳解 267
9.3.3 反覆步骤 267
9.4 特殊情况之判别 273
9.4.1 进入变数相等时 273
9.4.2 Z值无界 273
9.4.3 有多重解时 274
9.5 限制式中有等式时之求解 276
9.6 限制式中有大於等於时求解 279
9.7 其它型式之线性规划问题求解技巧 282
9.7.1 变数可为负值 283
9.7.2 变数有下界或有上界 284
9.8 影子价格 285
第10章 线性规划—简捷法的原理 295
10.1 线性规划之基本原理 295
10.2 线性规划求解名词及预备定理 299
10.3 简捷法运作过程原理 304
第11章 对偶问题与敏感度分析 311
11.1 对偶问题之变换 312
11.2 有关对偶问题的性质 317
11.3 对偶问题的经济解释 321
11.4 敏感度分析 323
11.4.1 右边系数的改变 324
11.4.2 当变数的系数改变时 326
11.4.3 新加入一个变数时的处理 328
11.4.4 加入一新的限制式 330
11.5 对偶简捷法 331
第12章 运输问题 345
12.1 运输问题特性 345
12.2 运输问题求解 357
12.2.1 起始解的求法 358
12.2.2 反覆步骤 367
12.3 运输问题的应用 374
12.3.1 中期生产规划的应用 374
12.3.2 转运问题 379
第13章 指派问题 391
13.1 指派问题意义 391
13.2 匈牙利法 393
第14章 对局理论 401
14.1 对局之意义及其种类 401
14.2 报偿矩阵 402
14.3 简单对局之解 405
14.3.1 有超越情形时 405
14.3.2 无超越情形但有鞍点之对局 407
14.3.3 无鞍点之对局 409
14.4 混合对局 410
14.5 图解法 412
14.6 线性规划求解对局问题 419
14.7 其它种类(非零和)之对局 421
14.7.1 合作对局 421
14.7.2 非合作对局 422
14.7.3 多人对局 425
第15章 线性规划模式 433
15.1 混合问题 433
15.2 自制或外购问题 436
15.3 损益两平点问题 440
15.4 财务计划问题 442
15.5 人员排班问题 450
15.6 生产计划模式 456
15.6.1 多项产品问题 457
15.6.2 材料切割问题 459
15.6.3 多站生产计划模式 462
15.7 广告媒体选择问题 467
第16章 多目标规划模式 477
16.1 非正变数的变数设立技巧 477
16.2 目标规划 479
16.2.1 并进目标规划 480
16.2.2 优先目标规划 486
16.3 最小趋近各目标之最大化 491
16.4 多目标模式的例子模型制作 494
16.4.1 生产计划问题 494
16.4.2 生产与员工排程 495
16.4.3 线性回归问题 498
第17章 整数规划模式 505
17.1 整数规划模式介绍 506
17.2 资本预算问题 507
17.3 两者择一之问题 508
17.4 在p个限制式中至少有k个限制式必须成立之情形 511
17.5 专案间非互斥选择问题 513
17.6 阶段式固定成本 514
17.7 销售员旅行规划问题 519
第18章 网路规划模式 529
18.1 纯网路规划 529
18.1.1 基本符号表示 529
18.1.2 运送作业的模式化 532
18.1.3 目标问题的模式化 533
18.1.4 对一些问题的网路规划 535
18.1.5 一些相同情形的表示法 540
18.2 一般网路规划 542
18.2.1 一般网路介绍 542
18.2.2 一般网路模式的一些应用 543