出版前言 1
第一章 随机事件和概率 1
一、考试大纲要求 1
二、考研内容简介 1
1.1 样本空间与随机事件 1
目录 1
1.2 事件之间的关系与运算 2
1.3 概率的定义与性质 3
1.4 古典概型 4
1.5 几何概型 4
1.7 条件概率与概率的乘法公式 5
1.6 概率基本性质的应用 5
1.8 全概公式与贝叶斯公式 6
1.9 事件的独立性 6
1.10 二项概型 7
三、习题 7
（一）填空题 7
（二）选择题 10
（三）解答题 12
四、习题的解答与分析 14
2.1 随机变量的概念及分类 40
二、考研内容简介 40
2.2 随机变量分布函数及其性质 40
第二章 随机变量及其概率分布 40
一、考试大纲要求 40
2.3 离散型随机变量概率分布及其性质 41
2.4 连续型随机变量概率密度及其性质 41
2.5 常见分布 42
2.6 随机变量函数的分布 43
三、习题 44
（一）填空题 44
（二）选择题 46
（三）解答题 48
四、习题的解答与分析 53
3.1 多维随机变量的概念及分类 84
3.2 二维随机变量联合分布函数及其性质 84
一、考试大纲要求 84
二、考研内容简介 84
第三章 随机变量的联合概率分布 84
3.3 二维离散型随机变量联合概率分布及其性质 85
3.4 二维连续型随机变量联合概率密度及其性质 86
3.5 随机变量的独立性 87
3.6 多个随机变量的简单函数的分布 88
三、习题 88
（一）填空题 88
（二）选择题 89
（三）解答题 92
四、习题的解答与分析 98
二、考研内容简介 143
4.1 随机变量的数学期望的概念与性质 143
一、考试大纲要求 143
第四章 随机变量的数字特征 143
4.2 随机变量的方差的概念与性质 144
4.3 常见分布的数学期望与方差 145
4.4 随机变量矩、协方差和相关系数 146
三、习题 147
（一）填空题 147
（二）选择题 150
（三）解答题 152
四、习题的解答与分析 162
5.2 大数定律 228
5.1 切比雪夫不等式 228
二、考研内容简介 228
一、考试大纲要求 228
第五章 大数定律和中心极限定理 228
5.3 中心极限定理 229
三、习题 230
（一）填空题 230
（二）选择题 230
（三）解答题 230
四、习题的解答与分析 232
第六章 数理统计的基本概念 241
一、考试大纲要求 241
二、考研内容简介 241
6.1 总体与样本 241
6.2 样本函数与统计量 242
6.3 样本的均值、方差和矩 244
（一）填空题 245
（二）选择题 245
三、习题 245
（三）解答题 246
四、习题的解答与分析 248
第七章 参数估计 257
一、考试大纲要求 257
二、考研内容简介 257
7.1 点估计 257
7.2 估计量的优良性 258
7.3 区间估计 259
三、习题 260
（一）填空题 260
（三）解答题 261
（二）选择题 261
四、习题的解答与分析 265
第八章 假设检验 286
一、考试大纲要求 286
二、考研内容简介 286
8.1 两类错误 286
8.2 假设检验的基本思想 287
8.3 单正态总体的均值和方差的假设检验 287
8.4 双正态总体的均值和方差的假设检验 290
三、习题 290
（一）填空题 290
（二）解答题 291
四、习题的解答与分析 293