目 录 1
绪论 1
第一章随机事件及其概率 4
第一节随机事件 4
第二节 事件的概率 5
一、事件概率的统计定义 5
二、古典概型 8
第三节 复杂事件及概率加法定理 12
一、和事件 12
二、积事件 15
三、互不相容事件（互斥事件） 16
四、对立事件（互逆事件） 16
五、概率的加法定理 17
第四节 条件概率及相互独立事件 22
一、条件概率 22
二、概率的乘法定理 24
三、相互独立事件 26
第二章随机变量及其分布 31
第一节 随机变量的概念 31
一、离散型随机变量的概率分布 33
第二节 随机变量的概率分布 33
二、连续型随机变量的概率分布 36
第三节 多元随机变量及其分布函数 42
一、二元连续型随机变量及联合分布函数 43
二、随机变量的相互独立性 46
第四节 随机变量的数字特征 47
一、平均值（数学期望） 48
二、方差 51
三、矩 56
四、变异系数 57
一、二项分布的概念 58
第三章几个常用的分布极限定理 58
第一节 二项分布 58
二、二项分布的数字特征 61
第二节 正态分布 63
一、正态分布的概念 63
二、正态分布的数字特征 67
三、随机变量ξ落于任一区间上概率的计算 70
四、二元正态分布 76
第三节 随机变量的函数及其分布 78
一、随机变量的函数 78
二、随机变量的函数的分布 79
三、极值Ⅰ型分布、x2分布、对数正态分布及常用分布表 84
第四节 大数定律和中心极限定理 98
一、伯努利大数定理 98
二、契贝谢夫定理 99
三、中心极限定理 100
第四章 概率论在建筑结构中的应用 104
第一节 结构可靠性设计理论的发展概况 104
第二节 结构概率设计理论中的几个基本问题 107
一、极限状态函数 107
二、结构可靠度和结构的失效概率 108
三、可靠指标β 110
第三节 一次二阶矩极限状态设计方法 115
一、两个正态分布变量的情形 115
二、多个正态分布变量的情形 125
三、多个任意分布随机交量的情形 131
四、算例 136
第五章 数理统计初步及其在建筑结构中的应用 143
第一节基本概念 143
第二节 数据的整理 145
一、列表 145
二、作图 147
第三节 参数估计 148
一、总体参数的点估计（定值估计） 149
二、总体参数的区间估计 154
第四节 假设检验 164
一、x2检验法 165
二、K-S检验法 169
第五节 回归分析 173
一、统计相关 173
二、一元线性回归 174
三、一元非线性回归 189
一、随机过程的概念 197
附：第六节 平稳二项随机过程 197
二、平稳二项随机过程 200
三、平稳二项随机过程在建筑结构中的应用 201
附录 排列和组合 205
附表Ⅰ 标准正态分布函数值表 212
附表Ⅱ 标准正态分布密度函数值表 214
附表Ⅲ t分布表 215
附表Ⅳ x2分布表 215
附表Ⅴ 柯尔莫哥罗夫检验的临界值表 216
附表Ⅵ 相关系数检验表 217
参考书目 218