上篇 1
第一章 用位移法计算杆系的一些问题 1
1．柔度矩阵和刚度矩阵 1
2．平面矩形单元刚度矩阵的性质 3
3．变换广义力向量和广义位移向量时柔度矩阵和刚度矩阵的转换 9
4．用矩阵形式计算杆系的位移法 13
5．高斯子块消去法的物理意义 22
6．用位移法计算杆系时采用复杂的基本体系 25
7．空间杆件的反力矩阵 30
第二章 用有限单元法解平面问题和平板的弯曲问题 32
1．有限单元法的实质 32
2．有限单元法与里兹法的联系 37
3．求刚度矩阵的公式 42
4．任意三角形单元反力矩阵的求法 45
5．矩形单元的反力矩阵及其性质 49
6．有限单元柔性连接的计算 56
7．受弯单元的刚度矩阵求法 59
8．利用勒让德多项式建立刚度矩阵 63
9．弹性地基上的薄板计算 70
第三章 用虚力法计算正交异性板 73
1．一般概念 73
2．将微分算子分解成分部 73
3．虚力法原理 74
4．解特殊形式的矩阵方程式 79
5．外荷载的转换矩阵 83
6．局部荷载的情形 85
7．虚力的计算 86
8．虚拟体系的固定方法 87
9．组成便于电算形式的方程式 88
10．任意荷载正交异性板的计算例题 90
11．解的精度与网格密度的关系 94
12．正交异性板用支座弯矩局部加载时的弯曲 95
13．自由支承边 102
14．有混合边界条件平板的计算 107
15．用力法计算混合边界条件的板 108
16．校核问题 115
17．有混合边界条件平板的计算例题 121
第四章 褶板体系和双曲扁壳的计算 128
1．一般概念 128
2．位移法的基本体系及其一般的计算方法 129
3．正交异性板的基本体系单元 132
4．各向同性壳体的基本体系单元 139
5．正交异性壳体的基本体系单元 146
6．变厚度弹性正交异性扁壳的几何非线性方程 154
第五章 周期性体系的连续-离散计算法 159
1．一般概念 159
2．方法的基本原理 159
3．在连续体系中应用这一方法的特点 165
4．等刚度离散体系的计算。基本的和局部的（从属的）未知量的划分 167
5．按组合杆件变形图式的稳定性和计算 173
下篇 177
第一章 利用有限单元法计算壳体复杂的有限单元 177
1．用平面矩形单元计算褶板体系和圆筒壳体 177
2．求双曲扁壳在平面中为矩形单元的反力矩阵 180
3．复杂的等参数单元 189
第二章 用有限单元法计算振动与稳定 209
1．一般概念 209
2．确定平板的频率和振型 209
3．求平板稳定计算的反力矩阵 210
第三章 在电子计算机上实行有限单元法的几个问题 213
1．一般概念 213
2．分块法的组成和有限单元法线性方程组的求解 213
3．利用复杂的基本体系计算空间结构 217
4．形成方程组的按行计算方法 219
5．用有限单元法计算组合体系 224
第四章 在非线性问题中计算组合的轴对称平板和扁壳的连续加载法 227
1．一般概念 227
2．求解问题的一般方法 228
3．等截面圆形板的弯曲微分方程及其线性化 231
4．变厚度和沿径线方向带曲率的柔性扁壳的变形方程 235
5．平板与壳体线性化边界问题的数值解 238
6．建立基本体系单元的《瞬时》刚度矩阵 241
7．弹性平板与壳体的计算例题 244
8．轴对称体系几何物理的非线性问题解法 247
9．在连续加载法中关于柯西（Кощи）问题的求解 252
第五章 平板在复杂边界条件下的强度和振动 255
1．一般概念 255
2．基本体系与赘余未知数 255
3．建立与求解正则方程 256
4．考虑边界条件 259
5．带有混合边界条件的复杂连续平板的计算例题 260
6．带有混合边界条件平板的自由振动 264
第六章 超过弹性极限的平板弯曲 271
1．一般概念 271
2．超过弹性极限平板弯曲理论的简述 272
3．弹塑性变形范围的确定 273
4．弯矩和扭矩的计算 275
5．计算附加荷载δq 278
6．在任意荷载作用下矩形平板超过弹性极限的计算 280
7．带有混合边界条件的平板超过弹性极限的计算 289
第七章 用连续-离散法计算二维离散介质 298
1．问题的提出 298
2．在斜角坐标网格上节点体系的微分方程和边界条件的公式 300
3．已知方程矩阵的对称特性体系双向对称单元的情况 304
4．由双向对称单元组成的介质的平面应力状态和弯曲 306
5．带有复杂构造介质的平衡方程和运动方程 315
第八章 三维离散介质的空间体系的计算 321
1．一般概念 321
2．在斜角坐标网格上节点体系的平衡微分方程 322
3．具有三个对称平面单元的体系 325
4．带有离散介质体系的计算例题 329
5．复杂离散介质计算的某些问题 335