第一章 散射理论的某些结果 1
1.1 简化径向薛定谔方程 1
1.2 正则解：S波（l=0） 8
1.3 Jost解：S波（l=0） 11
1.4 Jost函数和相移 13
1.5 高分波 15
1.6 奇异势 19
1.7 注释和参考文献 23
第二章 束缚态的本征函数展开 24
2.1 束缚态：Levinson定理 24
2.2 Jost函数的积分表示 30
2.3 本征函数的展开 31
2.4 各种结果 36
2.5 注释和参考文献 41
第三章 Gel fand-Levitan-Jost-Kohn方法 43
3.1 Povzner-Levitan表示 43
3.2 Gel fand-Levitan积分方程 51
3.3 Krein方程 54
3.4 高分波 56
3.5 更普遍的方程 57
3.6 方法概述 60
3.7 注释和参考文献 62
第四章 Gel fand-Levitan方程的应用 66
4.1 新束缚态的引进 66
4.2 位相等价势 71
4.3 Bargmann势 75
4.4 薛定谔方程的变换 80
4.5 注释和文献 85
第五章 Marchenko方法 87
5.1 Levin表示 87
5.2 Marchenko积分方程 89
5.3 注释和文献 97
第六章 示例 98
6.1 Bargmann势 98
6.2 奇异势 106
6.3 注释和文献 108
第七章 特殊的势函数类 110
7.1 汤川势与正问题 110
7.2 汤川势与逆问题 116
7.3 高分波——库仑势 124
7.4 全纯势函数 127
7.5 注释和文献 129
第八章 非定域的可分相互作用 131
8.1 正问题 131
8.2 逆问题 138
8.3 更普遍的相互作用 144
8.4 应用 146
8.5 注释和文献 148
第九章 研究固定l逆问题的各种方法 150
9.1 推广到其他有心势 150
9.2 Krein方法 153
9.3 方程组 154
9.4 耦合道 159
9.5 相对论性问题 164
9.6 几种方法的离散形式 170
9.7 色散关系法 175
9.8 能量关联势 179
9.9 各种结果 182
第十章 由弹性截面构造散射振幅 184
10.1 引言 184
10.2 构造方法 190
10.3 关于其他唯一性问题的研究 196
10.4 局部问题 201
10.5 唯一性和稳定性：再评价 208
10.6 多种推广 213
第十一章 利用固定能量的散射振幅来构造势函数：普遍方程和数学工具 218
11.1 引言 218
11.2 变换核 222
11.3 对称核和积分方程 223
11.4 一般方法 226
11.5 积分方程的进一步研究 229
11.6 关于本章的几点说明 232
11.7 固定E和固定l问题之间的关系 232
第十二章 从固定能量的散射振幅来构造势函数：矩阵法 234
12.1 引言 234
12.2 指标μ为整数的方法 234
12.3 矩阵M的逆及其他性质 236
12.4 从｛tanδl｝来构造｛cl｝ 241
12.5 V（r）的制作——方法的相容性 246
12.6 广义矩阵法 248
12.7 多种结果 251
12.8 插入性 254
12.9 矩阵法的限制 258
13.2 用于汤川势函数类的方法 261
13.1 引言 261
第十三章 利用固定能量的散射振幅来构造势函数：算子方法 261
13.3 应用薛定谔算子谱的方法 264
13.4 完全解 272
13.5 对各种方法的简评 290
第十四章 三维逆问题 292
14.1 引言 292
14.2 其他分析的概貌 294
14.3 三维问题的解法 299
14.4 方法的相容性 312
14.5 轴对称情形 313
第十五章 研究固定能量逆问题的各种方法 317
15.1 利用插入性的方法 317
15.2 利用广义平移算子的方法 331
15.3 关于本章所列结果的说明 335
第十六章 近似方法 336
16.1 引言 336
16.2 Born近似 339
16.3 半经典近似（一） 342
16.4 半经典近似（二） 353
16.5 半经典近似（三） 361
16.6 从近似方法过渡到精确方法 370
16.7 其他领域中的半经典研究 373
第十七章 一维逆问题 378
17.1 引言 378
17.2 逆问题 389
17.3 势的性质 394
17.4 应用 396
17.5 注释和参考文献 403