第一章 函数、极限与连续 1
1．1 函数的概念 1
1．2 初等函数 7
1．3 函数应用举例 10
1．4 函数的极限 12
1．5 极限的运算法则、两个重要极限 26
1．6 函数的连续性 38
第二章 导数与微分 45
2．1 导数的概念 45
1．2 求导法则 53
2．3 高阶导数 62
2．4 隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数 66
2．5 微分 71
第三章 微分中值定理与导数的应用 79
3．1 微分中值定理 79
3．2 洛必达(L’Hospital)法则 85
3．3 函数性态的研究 89
3．4 方程的近似解——牛顿切线法 104
3．5 导数的应用 106
4．1 定积分概念 112
第四章 不定积分与定积分 112
4．2 定积分性质 119
4．3 微积分基本定理 121
4．4 基本积分法 131
4．5 数值积分法 147
4．6 反常积分 149
第五章 定积分的应用 157
5．1 微元法 157
5．2 几何学中的应用 158
5．3 物理学中的应用 164
6．1 微分方程的基本概念 173
第六章 微分方程 173
6．2 一阶微分方程 176
6．2 可降阶的高阶微分方程 185
6．4 二阶常系数线性微分方程 188
6．5 微分方程组简介 198
6．6 斜率场与欧拉折线法 201
6．7 微分方程的应用 204
附录一 习题答案 215
附录二 常用的初等数学公式 230
附录三 简单积分表 236
附录四 希腊字母表 245