什么是数学 1
问题是数学的心脏 4
数学使人周密 9
牛顿的著作为什么称为《数学原理》 13
编题比解题更重要 16
牛顿的“捷足先登”与爱因斯坦的“急用先学” 22
巴尔末解释原子“密码” 27
破获间谍情报 30
天助爱公的启示 34
是蜜蜂错了，还是数学家错了 38
数学与测量 42
数学中的试验 47
数学中的观察 52
数学中的直觉思维 55
数学中的判断 59
数学中的尝试探索 61
数学中的想像 64
数学中的对称 68
数学中的分割 72
数学中的联想 78
数学中的形象化思维 82
数学中的近似思维 88
列举与划分 90
知其然，还要知其所以然 94
生活中经常碰到的问题——平均 98
数学，精确好?还是模糊好? 102
边积关系的人生启示 108
数学猜想何其多 109
偶然事件的规律 113
巧用概率论方法两则 117
佛经中的一则笑话 120
为什么非要有公理? 125
祖冲之的逐步逼近法 129
七桥问题的抽象思维 134
深刻的抽象思维 137
数学抽象与物理抽象 141
大破连环马的运筹思维 145
运筹思维由定性走向定量 152
海里捞针 155
果品公司包装干果 158
并非多多益善 164
曹不兴妙用对策思维 168
五城之间架电话线 173
拥挤和排队 178
奇妙的黄金分割 181
0.618与优选法 187
0.618与管理 190
罗巴切夫斯基的长剑 194
铲克里与非欧几何擦肩而过 199
从常量数学到变量数学 204
符号代替文字 209
形与数的统一 213
分割组合的妙用 217
用发散思维证明勾股定理 219
用系统化思维学习数学 223
24=25? 226
直线不一定是捷径 229
数轴是成功解决绝对值问题的钥匙 233
“老三论”与“新三论” 235
数学在危机中前进 238
眼见不一定为实 245
油画中的数学题 251
如何让箱子容量最大? 256
任意三角形皆等腰三角形? 259
纯数学推理的失误 262
不可滥用数学方法 266
数学家的星期天 269
点、线、面与艺术设计 273