第一章 n维空间．线性及双线性型 1
1 线性（仿射）n维空间 1
2 欧氏空间 14
3 直交基．欧氏空间的同构 21
4 双线性及二次型 35
5 化二次型成平方和 44
6 用三角形变换化二次型成平方和 48
7 惯性律 57
8 复素n维空间 62
第二章 线性变换 71
9 线性变换及其运算 71
10 不变子空间．线性变换的特征向量及特征值 83
11 共轭于既知线性变换的线性变换 92
12 自共轭（爱尔米）变换．同时化二次型对成平方和的方法 99
13 单式变换 105
14 可换线性变换．法式变换 109
15 线性变换分解成单式及爱尔米式变换的积 113
16 实欧氏空间内线性变换 116
17 特征值的极值性质 127
第三章 任意线性变换的标准形状 133
18 线性变换的标准形 133
19 化成标准形 137
20 不变乘式 142
21 λ-矩阵 149
第四章 张量概念 165
22 共轭空间 165
23 张量 173
附录一 一次代数的计算方法 189
1 行列式的计算法 189
2 线性方程式组的解法 191
3 逆矩阵的计算 196
4 特征多项式的计算 200
5 用累求法计算特征值 205
附录二 摄动论 211
1 非重特征值的情形 211
2 重特征值的情形 215
中俄名词对照表 217
俄中名词对照表 219