第1章 狭义相对论的时空观 1
1.1 参考系 1
1.2 坐标系 2
1.3 牛顿力学与绝对时空观 4
1.4 经典物理中的两种速度相加方式 7
1.5 光速问题 8
1.6 以太之迹 10
1.7 牛顿的经典理论必须修改 11
1.8 光速成不变原理 13
1.9 闵可夫斯基空间 14
1.10 间隔 15
1.12 坐标变换与不变量 16
1.11 狭义相对论的基本原理 16
1.13 洛伦兹变换 19
1.14 速度相加法则 23
1.15 同时性 24
1.16 钟慢效应 26
1.17 尺缩效应 28
1.18 固有时、固有长度和间隔dS 30
1.19 时钟佯谬或双生子佯谬 33
1.20 钟慢效应能通过实验验证吗？ 40
第2章 相对论力学与相对论电动力学简介 43
引言 43
2.1 标量、矢量和张量 44
2.2 物理定律应如何改造 50
2.3 四维速度与速度 51
2.4 四维动量 54
2.5 四维力 56
2.6 爱因斯坦质能公式 57
2.7 洛伦兹力的四维形式 59
2.8 麦克斯韦方程的四维形式 63
2.9 相对论电动力学小结 66
2.10 狭义相对论小结 67
第3章 广义相对论的基本思想 69
3.1 广义相对性原理 69
3.2 非惯性系与弯曲时空 72
3.3 牛顿桶与马赫原理 75
3.4 惯性质量与引力质量 77
3.5 场论观点 80
3.6 爱因斯坦升降机和等效原理 82
第4章 弯曲空间与黎曼几何的初步介绍 89
4.1 弯曲空间的引言 89
4.2 蚂蚁和蜜蜂的几何学 91
4.3 空间的内禀性质 93
4.4 短程线 95
4.5 曲线坐标与黎曼度视gik 96
4.6 等效原理和黎曼空间 102
4.7 gik与时空度量 105
4.8 旋转圆盘上的度量关系 111
4.9 球对称引力场 118
4.10 称场与静场 121
引言 125
第5章 广义相对论的实验验证 125
5.1 引力红移 127
5.2 引力场中光线的偏折 130
5.3 水星近日点的进动 132
5.4 雷达回波的时间延迟 133
第6章 数学形式简介 139
6.1 引量的意义 139
6.2 张量变换规律的明显形式 141
6.3 张量代数 142
6.4 度规张量gik 144
6.5 矩阵代数 147
6.6 gik的逆矩阵gik，指标的上升与下降 148
6.7 张量分析简介 149
6.8 矢量的平移 152
6.9 协变微商 156
6.10 Гijk 与gik关系 158
6.11 短程线 159
6.12 惯性定律 场与势 163
6.13 曲率张量 165
6.14 毕安基恒等式 169
6.15 守恒律浅说 171
6.16 场方程 179
6.17 施瓦西解 183
6.18 牛顿近似（弱场近似） 186
6.19 引力波与谐和坐标 196
6.20 最小作用量原理 200
7.1 什么是黑洞？ 215
第7章 黑洞 215
引言 215
7.2 自然界中能否存在黑洞？ 219
7.3 施瓦西黑洞 223
7.4 坐标奇点、勒梅特坐标、自由降落系 229
7.5 克鲁斯卡坐标、极大施瓦西几何、白洞 233
7.6 “黑洞无毛”定理及黑洞分类 244
7.7 克尔黑洞 246
7.8 黑洞势力学简介 252
7.9 黑洞量子力学简介、大小黑洞 256
7.10 黑洞所涉及的一些根本问题 261
第8章 宇宙学简介 265
8.1 宇宙有限还是无限 265
8.2 几个主要的观测事实 267
8.3 宇宙学原理 膨胀宇宙 270
8.4 大爆炸宇宙学——标准模型 272
8.5 稳恒态宇宙学 275
8.6 狄拉克大数假设与布兰斯—狄克理论 276
8.7 其他宇宙模型 278
第9章 关于几个问题的讨论 281
9.1 广义相对论中的时钟佯谬 281
9.2 光速不变原理在广义相对论中仍然成立 284
9.3 再谈等效原理 286
9.4 关于广义相对性原理 288
9.5 结语 290
附录：一些常数 296