第1章 预备知识 1
1.1 函数概念 1
1.2 函数的几种特性 6
1.3 反函数 8
1.4 基本初等函数及其图形 10
1.5 初等函数 15
1.6 极坐标 17
1.7 简单的经济活动中的函数 20
习题 25
阅读材料 函数的发展 29
第2章 极限与连续 32
2.1 数列的极限 32
2.2 函数的极限 38
2.3 极限的运算法则及存在准则 43
2.4 无穷小量与无穷大量 54
2.5 函数的连续性 58
习题 67
阅读材料 极限的思想及其相关的重要人物 70
3.1 导数概念 74
第3章 一元函数微分学 74
3.2 求导法则 83
3.3 高阶导数 92
3.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数 96
3.5 微分 100
3.6 导数概念在经济学中的应用 102
3.7 微分学中值定理 111
3.8 罗必塔定理 118
3.9 泰勒公式 123
3.10 函数单调性判别法 133
3.11 函数的极值与最大(小)值 135
3.12 曲线的凸性、拐点与渐近线 141
3.13 函数作图 145
习题 148
阅读材料 微积分的酝酿与诞生 155
第4章 一元函数积分学 159
4.1 原函数与不定积分的概念 159
4.2 换元积分法 164
4.3 分部积分学 172
4.4 简单有理函数的积分法 175
4.5 定积分的概念与性质 177
4.6 微积分学基本定理 183
4.7 定积分的计算 186
4.8 定积分的应用 191
4.9 广义积分 197
习题 201
阅读材料 莱布尼兹—博学多才的数学符号大师 206
第5章 微分方程及差分方程初步 209
5.1 微分方程的基本概念 209
5.2 一阶微分方程 213
5.3 高阶微分方程 226
5.4 微分方程在经济学中的应用 246
5.5 差分方程的基本概念 252
5.6 常系数线性差分方程 256
5.7 差分方程在经济学中的简单应用 269
习题 272
阅读材料 从有序走向混沌 278
第6章 多元函数微积分学 283
6.1 空间解析几何初步 283
6.2 多元函数的概念 290
6.3 偏导数 296
6.4 全微分 304
6.5 多元复合函数微分法与隐函数微分法 309
6.6 多元函数的极值与最大（小）值 317
6.7 二重积分 323
习题 333
阅读材料 数学大师欧拉（Euler） 337
第7章 无穷极数 339
7.1 常数项级数的概念和性质 339
7.2 常数项级数的审敛法 344
7.3 幂级数 355
7.4 函数展开成幂级数 361
7.5 幂级数在近似计算中的应用 365
7.6 广义积分的审敛法 368
习题 372
阅读材料 级数的妙用 376
第8章 数学模型简介 379
8.1 数学模型概述 379
8.2 数学建模举例 383
习题 412
参考文献 416