第一章 平面上的直角坐标 1
1.1 引言 1
1.2 有向线段·有向直线 1
1.3 直线上点的坐标 4
1.4 平面上点的直角坐标 5
习题 9
1.5 二有向直线的夹角 10
1.6 射影 11
习题 14
第二章 曲线与方程 15
2.1 曲线的方程 15
2.2 两个主要问题 16
2.3 两曲线的交点 19
习题 19
第三章 直线 21
3.1 直线的斜截式方程 21
习题 23
3.2 直线的截距式方程 24
3.3 直线的法线式方程 26
3.4 过一点的直线方程·两点式方程·点斜式方程 29
3.5 有关直线的一些问题 31
习题 35
第四章 圆·椭圆·双曲线·抛物线 36
4.1 圆 36
4.2 椭圆 37
习题 42
4.3 双曲线和它的渐近线 43
习题 50
4.4 抛物线 50
习题 53
4.5 坐标变换 53
习题 60
4.6 一般二元二次方程图形的研究 61
习题 67
第五章 极坐标 68
5.1 平面上点的极坐标 68
5.2 极坐标与直角坐标的关系 70
5.3 极坐标系中的曲线与方程 71
习题 75
5.4 极坐标系中圆锥曲线的方程 76
习题 77
杂题 77
第六章 行列式及其应用 79
6.1 二阶行列式 79
6.2 三阶行列式 81
6.3 三阶行列式的主要性质与计算法 84
习题 87
6.4 二元及三元线性方程组的解法 87
习题 92
6.5 齐次线性方程组 92
习题 98
6.6 高阶行列式的概念 98
习题 99
第七章 矢量代数与空间直角坐标 99
7.1 矢量及矢量的加减法 100
7.2 数量与矢量的积 103
习题 105
7.3 矢量在轴上的射影·射影定理 106
7.4 二矢量的数量积 107
7.5 二矢量的矢量积 110
7.6 三个矢量的混合积 113
习题 115
7.7 空间直角坐标 115
7.8 矢量的射影表示法 117
7.9 由射影表示的矢量的运算公式 121
7.10 二重矢量积 129
习题 130
第八章 空间平面与直线 131
8.1 曲面的方程 131
8.2 平面方程 132
8.3 平面的点法式方程·平面的截距式方程 136
习题 139
8.4 有关平面的一些问题 140
习题 143
8.5 空间直线方程 143
习题 148
8.6 关于直线与平面的一些问题 149
习题 153
第九章 二次曲面 154
9.1 母线平行于坐标轴的柱面·二次锥面·旋转曲面 154
9.2 二次曲面的标准方程及其图形 159
9.3 空间曲线在坐标面上的射影 167
习题 169
杂题 170