绪论 1
0.1 结构动力分析、修改与优化设计的发展 1
0.1.1 结构动力修改的发展 1
0.1.2 结构动力学设计的发展 2
0.1.3 结构动力学拓扑优化方法的发展 3
0.2 本书的研究内容与安排 4
第一章 结构有限元法的基本理论 6
1.1 引言 6
1.2 连续介质力学简介 6
1.2.1 运动学 6
1.2.2 动力学 16
1.3 变分原理 22
1.3.1 虚位移原理 22
1.3.2 最小位能原理和余能原理 23
1.3.3 边值问题的变分提法 28
1.3.4 广义变分原理 32
1.3.5 Hellinger-Reissner 变分原理 33
1.3.6 动力学中的变分原理 34
1.3.7 塑性力学中的变分原理 35
1.3.8 非线性分析的增量理论 45
1.4.1 Lagrange 插值函数和 Hermite 插值函数 50
1.4 有限元法的基本原理及列式 50
1.4.2 二元插值函数 51
1.4.3 方法概述 53
1.4.4 板弯元 57
1.4.5 等参元 59
参考文献 61
第二章 结构动力分析 62
2.1 引言 62
2.2 结构特征值及其模态分析 62
2.2.1 逆迭代法(反幂法) 63
2.2.2 Lanczos 法 64
2.2.3 HQRI 法 65
2.2.4 子空间迭代法 68
2.2.5 复模态理论 71
2.3 模态综合技术[7] 73
2.3.1 分枝模态法 74
2.3.2 固定界面法 76
2.3.3 自由界面法 78
2.4 线性动力响应分析 79
2.4.1 模态叠加法 80
2.4.2 直接积分法 81
2.4.3 卷积法 84
2.5 非线性动力响应分析 85
2.5.1 逐步时间积分法 85
2.5.2 收敛准则 87
参考文献 88
第三章 结构动力修改 89
3.1 引言 89
3.2 结构动力修改的若干问题 89
3.2.1 灵敏度分析 90
3.2.2 可控与可观 97
3.2.3 摄动原理与约束条件 99
3.2.4 广义逆 100
3.3 矩阵摄动法 103
3.3.1 一阶矩阵摄动法 103
3.3.2 矩阵小参数法 107
3.4 以实测模态参数进行动态修改的方法 111
3.4.1 数学准备 111
3.4.2 加权范数优化法 112
3.4.3 质量矩阵的修改法 113
3.4.4 刚度矩阵的修改法 114
3.5 局部物理参数修改法 115
3.6 元素型方法 119
3.6.1 限定带宽法 119
3.6.2 元素型修改法 120
3.6.3 精细修改法 123
3.6.4 再正交迭代法 129
3.7 参数修正法 131
3.7.1 通过模态参数的摄动法 131
3.7.2 通过设计变量的修正法 134
3.7.3 利用动响应数据修正动力模型 136
3.7.4 建模错误诊断和模型修正的迭代方法 140
3.8 具有复模态的结构动态修改 148
3.9 物理参数识别的工程实用方法 150
3.10 结构动态修改软件介绍 155
参考文献 158
第四章 结构动力学设计 161
4.1 引言 161
4.2 动力学设计与动力特性指标的若干问题 162
4.2.1 质量—弹簧系统 162
4.2.2 梁 163
4.2.3 杆系结构动力参数优化的几个规律性问题 163
4.2.4 结构动力学约束可行域的初步研究 166
4.2.5 桁架频率优化解存在性及其算法 168
4.3 结构动力学设计导引 173
4.3.1 优化方法 174
4.3.2 多频优化的结构动力学设计方法 184
4.3.3 频响优化的结构动力学设计方法 188
4.4 瞬态动载荷作用下结构优化设计方法 191
4.4.1 瞬态动载荷作用下几类结构动态优化设计问题的数学描述 191
4.4.2 第一种优化设计问题的优化方法 193
4.4.3 一种状态空间最优化方法 195
4.4.4 第二种优化设计问题的优化方法 197
4.4.5 第三种优化设计问题的优化方法 202
4.5 考虑动力学性能要求的桁架结构形状优化设计 205
4.5.1 桁架动力学形状优化的统一设计变量方法 205
4.5.2 结构振动响应约束作用下的桁架形状优化 209
4.5.3 刚架与板组合结构动力学形状优化研究 212
4.6 工程结构的动力学优化设计技术 216
4.6.1 结构特征灵敏度的子结构综合方法 216
4.6.2 结构动响应高阶修改及灵敏度分析 223
4.6.3 结构动力特性、动响应及其灵敏度重分析 231
4.6.4 优化问题数学描述及数学优化方法 235
4.6.5 算例 238
参考文献 246
5.1 引言 249
5.2 基本的进化结构优化 249
第五章 渐进结构拓扑优化设计 249
5.2.1 基于应力水平的材料删除 250
5.2.2 两杆桁架的拓扑优化设计 250
5.2.3 Michell 型结构拓扑优化设计 251
5.2.4 具有均匀表面应力的结构优化设计 254
5.3 多载荷情况和多支承环境的 ESO 方法 256
5.3.1 多组载荷的 ESO 法 256
5.2.5 结论 256
5.3.2 多支承环境的 ESO 法 257
5.3.3 多载荷情况的 ESO 方法算例 257
5.3.4 多支承环境的 ESO 算例 259
5.3.5 结论 260
5.4 带有刚度或位移约束的结构拓扑优化方法 260
5.4.1 总刚度约束的结构优化 260
5.4.2 位移约束的结构优化 262
5.4.3 位移约束优化算例 263
5.4.4 两位移差的约束结构优化 265
5.4.5 多位移约束的结构优化 265
5.4.6 多位移约束优化算例 266
5.4.7 通过减小单元厚度的板质量最小化方法 267
5.4.8 变厚度板的最小质量设计算例 268
5.4.9 通过移动单元材料而保持板质量不变的方法 269
5.4.10 板重量保持不变的优化设计算例 270
5.4.11 结论 271
5.5 频率优化 271
5.5.1 频率灵敏度数 271
5.5.2 频率优化的进化过程 273
5.5.3 算例 274
5.5.4 双方向频率进化优化方法 277
5.5.5 结论 280
5.6 结构屈曲优化方法 280
5.6.1 屈曲载荷灵敏度数 281
5.6.2 双模态和多模态问题 282
5.6.3 屈曲优化的进化步骤 283
5.6.4 柱优化算例 283
5.6.5 框架优化例子 284
5.6.6 板优化 285
5.6.7 改进的双模态和多模态问题的结构屈曲优化方法 286
5.7 用于铰接和刚性连接框架的 ESO 方法 295
5.6.8 结论 295
5.7.1 铰接框架的 ESO 方法 296
5.7.2 刚性连接框架的 ESO 算法 296
5.7.3 铰接框架的尺寸优化算例 296
5.7.4 铰接框架的拓扑优化 303
5.7.5 梁和刚架的尺寸优化 304
5.7.6 结论 307
5.8 用于形状优化和减小应力集中的 ESO 方法 307
5.8.1 用于形状优化的 ESO 方法 307
5.8.2 算例 308
5.9.1 随机振动描述 317
5.8.3 结论 317
5.9 动响应约束的结构拓扑优化 317
5.9.2 动响应灵敏度数 320
5.9.3 优化准则和进化优化步骤 323
5.9.4 算例 324
5.9.5 结论 327
5.10 多约束的桥梁结构拓扑优化 328
5.10.1 基于主应力的优化方法 328
5.10.2 算例 331
5.10.3 结论 335
参考文献 336