第一章 变分法的回顾 3
§1.1 最简泛函极值的必要条件 3
§1.2 条件泛函极值的必要条件 10
§1.3 边界条件待定时的变分问题 17
§1.4 极值必要条件的推广与补充 23
附录1 向量的内积及向量函数的导数与偏导数 35
习题一 37
答案与提示 39
第二章 变分法及最大值原理在最优控制中的应用 41
§2.1 变分法用于自由与固定端点最优控制问题 45
§2.2 t1可动时的最优控制问题 51
§2.3 具目标集约束的最优控制问题 57
§2.4 自由与固定端点的最大值原理 62
§2.5 t1未固定时的最大值原理 67
§2.6 具目标集约束的最大值原理 71
§2.7 几个最优控制问题的实例 75
§2.8 时间最优控制问题 83
§2.9 几个特殊问题的处理简述 94
习题二 99
答案与提示 101
第三章 动态规划（DP）法用于求解最优控制 103
§3.1 DP法用于离散系统最优控制 103
§3.2 DP法用于连续系统最优控制 111
§3.3 微分对策简介 121
习题三 128
答案与提示 129
第四章 线性系统二次型最优控制 131
§4.1 线性定常系统的预备知识 132
§4.2 t1=∞时定常系统线性二次调节器（LQR） 133
§4.3 t1有限时变系统二次型的LQ最优控制 139
§4.4 离散线性定常系统的预备知识 142
§4.5 离散定常系统无穷时间的LQR问题 142
§4.6 离散（时变）有限时间的LQ问题 146
§4.7 线性二次微分对策问题 148
§4.8 具限幅值与跟踪给定值的LQR问题 152
附录2 线性系统的可控性、可观性及与LQR稳定解的关系 157
习题四 162
答案与提示 163
§5.1 变分法近似解法的回顾 165
第五章 最优控制问题的数值解 165
§5.2 解正则方程两点边值问题的打靶法 168
§5.3 拟线性化算法 171
§5.4 梯度算法 172
§5.5 具控制变量约束的数值方法简介 177
§5.6 符号函数法用于Riccati方程的求解 178
附录3 常微分方程初步 183
第六章 分布参数系统最优控制的变分方法简介 188
§6.1 重积分型泛函及其条件极值的变分法 188
§6.2 控制具凸闭集约束的分布参数系统 193
§6.3 一类分布参数系统最优控制问题 202
参考文献 208