目 录 1
第1章绪 论 1
1.1 弹性力学的任务 1
1.2 弹性力学的基本假设 2
1.3 弹性力学的基本方法 3
第2章数学预备知识——笛卡尔张量 4
2.1 指标符号与求和约定 4
2.2 克罗内克尔符号和排列（置换）符号 6
2.3 坐标系的旋转变换 9
2.4笛卡尔张量 10
2.5 张量的运算 12
2.6 商定律 14
2.7二阶张量 15
2.8 标量场、矢量场和张量场 19
2.9 正交曲线坐标 21
习 题 27
3.1 外力应力 29
第3章应力理论 29
3.2 一点的应力状态应力张量 31
3.3 运动微分方程 34
3.4 坐标变换 36
3.5 主应力应力张量不变量 37
3.6主切应力 41
3.7 应力状态的几何表示 42
3.8 正交曲线坐标系中的运动微分方程 45
习 题 48
4.1 位移 51
第4章应变理论 51
4.2 应变张量 52
4.3 应变张量的物理意义 56
4.4 一点应变状态的分析 58
4.5 转动张量 60
4.6 应变协调方程 62
4.7 由应变求位移 65
4.8 正交曲线坐标系中的几何方程 69
习 题 72
5.1 热力学基本定律 75
第5章弹性本构关系 75
5.2 弹性体本构方程 78
5.3 应变能及应变余能 80
5.4 广义虎克定律弹性张量 82
5.5 材料的弹性对称性对弹性常数的限制 83
5.6 各向同性弹性体 86
5.7 各向同性体弹性常数的物理意义及各常数间的关系 88
习 题 91
6.1 弹性力学的基本方程和定解条件 93
第6章弹性力学问题的建立和一般原理 93
6.2 弹性力学问题的求解方法 94
6.3 一些简单问题的解 98
6.4 圣维南原理 107
6.5 叠加原理 109
6.6 弹性力学问题解的唯一性定理 110
习 题 111
第7章平面问题的直角坐标解法 114
7.1 平面问题的概念 114
7.2 平面问题的基本方程和求解方法 115
7.3 平面问题的应力函数解法 122
7.4 应力函数的一些性质 123
7.5 用多项式应力函数解平面问题 125
7.6 悬臂梁的弯曲 127
7.7简支梁的弯曲 132
7.8 直角坐标系中应力函数的特解序列 135
习 题 140
第8章平面问题的极坐标解法 142
8.1 平面问题的极坐标方程 142
8.2 轴对称应力问题的普遍解 146
8.3 承受内外均布压力作用的厚壁圆筒 148
8.4 圆弧形曲梁的纯弯曲 152
8.5 圆弧形曲梁端面承受集中力 153
8.6 带有小圆孔平板的均匀拉伸 157
8.7 楔体顶端承受集中力或集中力偶 159
8.8 半无限平面边界上承受外力的作用 162
8.9等速旋转圆盘 165
8.10 极坐标中的应力函数特解序列 169
习 题 172
9.1任意截面柱形杆扭转的基本理论 174
第9章柱形杆的扭转 174
9.2 应力函数解法 177
9.3 有关扭转问题的若干普遍性质 180
9.4柱形杆扭转举例 182
9.5薄膜比拟 189
9.6薄壁杆的扭转 192
9.7变直径圆轴的扭转 195
习 题 197
10.1 悬臂梁的弯曲 200
第10章柱形杆的弯曲 200
10.2 圆形截面悬臂梁的弯曲 203
10.3 椭圆截面悬臂梁的弯曲 205
10.4 矩形截面悬臂梁的弯曲 206
10.5 悬臂梁的位移 208
习 题 209
第11章空间问题和接触问题 211
11.1 承受内压和外压的球壳 211
11.2 弹性力学问题的通解 212
11.3 一些调和函数 216
11.4 无限体内作用一集中力 218
11.5 半无限体的平面边界上作用法向集中力 219
11.6 半无限体的平面边界上作用切向集中力 220
11.7 轴对称问题的一些简单解 221
11.8 旋转圆盘 222
11.9 半无限体的平面边界上作用分布压力 224
11.10两个弹性体的接触 226
11.11接触区为圆形时的接触问题 231
习 题 234
12.1 热传导定律和热弹性本构关系 235
12章热应力 235
12.2 热弹性问题的提法 238
12.3 定常温度场 239
12.4 定常温度场中的热应力 241
12.5 无应力温度场 243
12.6 热弹性问题的位移解法 246
12.7 热弹性问题的位移势解法 252
12.8 厚壁圆筒由非轴对称温度场引起的热应力 254
12.9 热弹性问题的应力函数解法 258
习 题 261
第13章 弹性波的传播 262
13.1 无限弹性体的胀缩波和畸变波 262
13.2 平面波的传播 264
13.3 平面波在平面边界上的反射和折射 269
13.4 表层波 274
习 题 276
第14章弹性力学问题的复变函数解法 278
14.1 双调和方程的一般解 278
14.2 应力和位移的公式 279
14.3 边界条件的表达式 281
14.4 保角映射的应用 282
14.5 对于圆区域的解 284
14.6 圆盘偏心受压 285
14.7 有限多连通域中应力和位移的单值条件 288
14.8 无限域的情况 289
14.9 一个圆外的无限域问题 291
14.10平面内作用一个集中力 293
14.11孔口问题 294
14.12椭圆孔情况 295
14.13扭转问题 297
习 题 299
第15章弹性力学问题的变分解法 300
15.1 变形体的虚功原理 300
15.2 功的互等定理 302
15.3 最小势能原理 303
15.4最小余能原理 305
15.5 卡斯蒂利亚诺定理 306
15.6 弹性力学变分原理的应用 307
15.7 变分问题的近似解法 312
15.8广义变分原理 320
15.9哈密尔顿原理 324
15.10格廷变分原理 327
习 题 328
第16章近似解法 332
16.1康托洛维奇法 332
16.2 加权残差法 335
16.3差分法 340
习 题 346