第一部分 CAD中的计算几何 6
第一章 曲线和曲面概述 6
1.1 曲线的基本表达式 6
1.2 矢函数的导矢及其应用 7
1.3 曲线的自然参数方程 9
1.4 曲线论的基本公式 10
1.5 曲率及挠率 12
1.6 曲面概述 15
思考题 21
第二章 坐标变换与图形变换 22
2.1 点变换 22
2.2 齐次坐标 24
2.3 平面图形变换 27
2.4 三维变换 30
思考题 41
第三章 插值与逼近 42
3.1 概述 42
3.2 线性插值与二次插值 43
3.3 拉格朗日（Lagrange）插值法 44
3.4 牛顿（Newton）插值法 47
3.5 埃尔米特（Hermite）插值法 51
3.6 最小二乘逼近 55
思考题 57
4.2 插值三次样条函数 58
第四章 样条函数与样条曲线 58
4.1 概述 58
4.3 三次样条函数 65
4.4 参数三次曲线的表示式 69
4.5 参数三次曲线的几何特征 73
4.6 参数三次样条曲线 82
4.7 二次样条函数 85
思考题 86
第五章 贝齐尔曲线和B样条曲线 87
5.1 概述 87
5.2 贝齐尔曲线 87
5.3 B样条曲线 101
5.4 三次参数曲线段的三种等价表示 128
思考题 130
第六章 样条曲面 131
6.1 双三次样条函数 131
6.2 参数样条曲面 132
6.3 孔斯曲面 134
6.4 双三次曲面与弗格森曲面 138
6.5 贝齐尔曲面 141
6.6 B样条曲面 145
6.7 各种曲面之间的关系 146
思考题 149
7.1 局部坐标系下的分段三次样条拟合方法 150
第七章 数控加工中的拟合方法 150
7.2 圆弧样条拟合法 154
7.3 抛物线拟合 160
7.4 双圆弧逼近 161
思考题 163
第二部分 图形处理 164
第八章 图形显示硬件 164
8.1 概述 164
8.2 显示器简介 165
8.3 显示技术及其控制 168
8.4 输入装置与输入技术 174
思考题 177
8.5 图形输出设备简介 177
第九章 图形显示处理 178
9.1 窗视变换 178
9.2 二维图形的剪取 180
9.3 三维图形的剪取及窗视变换 184
9.4 三维屏坐标系的特点 189
思考题 193
第十章 消除隐藏线及隐藏面 194
10.1 概述 194
10.2 凸多面体消除隐线算法 194
10.3 曲面图形消除隐线算法 200
10.4 多面体隐藏面的消除 204
思考题 210
第十一章 三维物体几何造型 211
11.1 概述 211
11.2 三维形体的几何表示法 212
11.3 简单节集合造型系统 217
11.4 链表结构造型 221
11.5 圆柱面的相贯计算 227
思考题 233
第十二章 图形逼真表示 234
12.1 漫射照明 234
12.2 镜面反射 235
12.3 介绍几种明暗模型 236
12.4 阴影及透明度 238
12.5 亮度与彩色 240
思考题 241
第十三章 图形显示软件 242
13.1 信息输出程序组 243
13.2 支持程序简介 253
13.3 信息输入程序组 255
13.4 图节功能程序组 256
13.5 剖面线程序简介 257
13.6 图形显示软件设计基本原则 261
思考题 264
附录 265
参考文献 285