第1章 密度矩阵 1
1.1 纯态与混合态 2
1.1.1 量子几率和经典几率 2
1.1.2 密度矩阵 4
1.1.3 相干叠加和非相干叠加 8
1.2 密度矩阵 10
1.2.1 密度矩阵的表示 10
1.2.2 密度矩阵随时间的变化 12
1.2.3 海森堡图象 14
1.2.4 统计力学中的密度矩阵 16
1.3 凸组合和凸集 21
1.3.1 凸组合原理 21
1.3.2 凸集 23
1.3.3 端点 26
1.4 具有两个独立状态的体系 29
1.4.1 自旋的纯态和混合态 29
1.4.2 用正交算符展开 31
1.4.3 极化矢量随时间的变化 35
1.4.4 具有两个独立状态的体系 36
第2章 约化密度矩阵 39
2.1 约化密度矩阵 40
2.1.1 约化密度函数 40
2.1.2 约化密度矩阵 45
2.1.3 收缩算符 49
2.1.4 行列式波函数的约化密度矩阵 59
2.1.5 约化密度矩阵的二次量子化表示 67
2.2 约化密度矩阵的性质 71
2.2.1 约化密度矩阵的性质 71
2.2.2 约化哈密顿 74
2.2.3 组态相互作用 77
2.3 密度矩阵方程 79
2.3.1 约化密度矩阵随时间的变化 79
2.3.2 定态密度矩阵方程 85
2.3.3 与格林函数的联系 96
第3章 密度矩阵的自旋结构 102
3.1 反对称波函数的自旋结构 103
3.1.1 由偶合得到反对称波函数 103
3.1.2 自旋函数 104
3.1.3 空间函数 106
3.2 密度矩阵的自旋结构 107
3.2.1 密度矩阵的自旋和空间部分 107
3.2.2 无自旋的约化密度矩阵 111
3.2.3 单体矩阵的自旋结构 112
3.2.4 双体矩阵的自旋结构 116
3.3 密度泛函理论 121
3.3.1 以密度为基本变量 121
3.3.2 能量泛函 126
3.3.3 Hohcnberg-Kohn定理的推广 129
第4章 双粒子函数理论介绍 136
4.1 双粒子函数的反对称积 137
4.1.1 双粒子函数的标准形式 137
4.1.2 双粒子函数的反对称积 149
4.1.3 强正交双粒子函数的反对称积（APSG） 152
4.2 双粒子函数的反对称幂 161
4.2.1 AGP波函数的双体矩阵 161
4.2.2 AGP波函数的单体矩阵 167
4.2.3 极端的AGP函数 169
4.3 双粒子函数的辛群理论 176
4.3.1 辛群和准自旋群 176
4.3.2 ？1和？2的分解 184
4.3.3 分枝律和准自旋公式 192
4.3.4 等价权类 198
4.3.5 辛图和辛表 204
4.3.6 基矢量的建立 208
4.3.7 轨道对置换群 219
4.3.8 算符Q+Q-的上下界 227
第5章 约化密度矩阵的本征函数和本征值 229
5.1 波函数的自然展开 230
5.1.1 对偶定理 230
5.1.2 波函数Ψ的自然展开 233
5.1.3 反对称展开 235
5.2 本征值的上界 244
5.2.1 单体矩阵的本征值 244
5.2.2 D2本征值的上界 254
5.2.3 Dp本征值的上界 264
5.2.4 非对角长程有序 267
第6章 n可表示性 275
6.1 端子集和端点 276
6.1.1 ？n的几何结构 276
6.1.2 ？np的端子集和端点 284
6.1.3 端子集的性质 291
6.1.4 端子集的酉不变性 296
6.2 双极定理 300
6.2.1 膨胀算符 300
6.2.2 双极定理 305
6.2.3 可以n表示的必要条件 311
6.3 暴露子集 316
6.3.1 暴露子集 316
6.3.2 ？np的暴露子集 318
6.3.3 ？n2的暴露子集 321
6.3.4 ？n2的暴露点（端点） 327
6.3.5 端点原象的唯一性问题 337
6.3.6 ？np的端射线 339
第7章 酉不变分量 343
7.1 酉不变分量 343
7.1.2 酉群与准自旋群 347
7.1.3 一阶和二阶张量算符的酉不变分量 353
7.1.4 n阶张量算符的酉不变分量 359
7.1.5 酉不变分量与收缩膨胀算符的关系 360
7.1.6 投影算符 363
7.2 酉对称性的应用 368
7.2.1 对n表示问题的应用 368
7.2.2 约化哈密顿轨道 377
7.2.3 自然轨道 380
参考文献 384
7.1.1 收缩和膨胀算符的二次量子化表示 843