第1章 工程案例第一篇：递推法及其稳定性分析 1
1.1 六面体微元三维应力分析 3
1.2 工业控制闭环PID控制器仿真 7
1.3 分形正方体的转动惯量分析 15
参考文献 18
第2章 工程案例第二篇：函数计算绝对误差和相对误差分析 19
2.1 竞赛帆船风力计算 21
2.2 明渠流量流速的曼宁公式运用 22
2.3 机械悬臂梁挠度计算 25
参考文献 26
第3章 工程案例第三篇：插值 27
3.1 高尔夫球捕捞机器人轨迹规划 29
3.2 特定温度下缝隙流动动力黏度预测 36
3.3 高速列车直道转弯缓和曲线设计 38
3.4 交流电路中的功率因数分析 41
3.5 CT系统标定参数及算法特性分析 45
3.6 压杆稳定计算的折减系数计算 49
参考文献 55
第4章 工程案例第四篇：拟合 57
4.1 杨氏模量的测量与计算 59
4.2 SAE70号汽油黏温关系回归 64
4.3 基于S-N曲线的疲劳寿命预估 68
4.4 挤出压延生产线中的压延机与挤出机速度匹配 71
4.5 机构危险点强度校核 75
参考文献 79
第5章 工程案例第五篇：线性方程组 81
5.1 超静定结构受力与变形求解 83
5.2 基于基尔霍夫定律的电路中电流求解 87
5.3 复杂弹簧-质量系统位移求解 93
5.4 汽车缓冲器弹簧-质量块-阻尼系统研究 99
5.5 平板稳态热传导温度分布计算 101
参考文献 105
第6章 工程案例第六篇：非线性方程 107
6.1 三级圆锥圆柱齿轮减速器最佳传动比计算 109
6.2 机械系统非线性弹簧偏差计算 116
6.3 突起槽内流体流动伯努利方程求解 121
6.4 Stewart平台支杆长度变化求解 130
参考文献 140
第7章 工程案例第七篇：数值积分 141
7.1 热传导方程中高斯积分的数值计算 143
7.2 制作波纹瓦所需铝板长度计算 147
7.3 齐奥尔科夫斯基公式上升高度与加速度计算 153
7.4 弹簧质量滑块速度计算 156
7.5 环形电流空间磁场计算 162
7.6 四冲程内燃机曲柄转动角速度计算 168
参考文献 172
第8章 工程案例第八篇：数值微分 173
8.1 曲柄滑块机构加速度计算 175
8.2 四连杆机构转动角速度计算 179