第1章 振动试验概述 1
1.1 引言 2
1.2 初步考虑 4
1.3 频域中的一般输入—输出关系 6
1.4 试验设备综述 7
1.5 小结 8
第2章 动态信号分析 11
2.1 引言 12
2.1.1 信号分类 12
2.1.2 时间均值 13
2.1.3 时间均方值和时间均方根值 13
2.1.4 频谱 15
2.1.5 单正弦信号分析 15
2.2 周期函数的相子表示法 17
2.2.1 相子 17
2.2.2 相子与实值正弦函数 18
2.3 周期时间历程 20
2.3.1 周期函数的傅里叶级数 20
2.3.2 均值、均方值与帕塞瓦尔（Parseval）等式 21
2.3.3 方波分析 22
2.4 暂态信号分析 23
2.4.1 周期频率分析与暂态频率分析之间的差别 24
2.4.2 暂态信号傅里叶变换 25
2.4.3 暂态信号的均值、均方值及帕塞瓦尔等式 27
2.5 相关概念——一种统计观点 27
2.6 相关概念——周期性时间历程 29
2.6.1 互相关 29
2.6.2 自相关 32
2.7 相关概念——暂态时间历程 33
2.7.1 互相关 33
2.7.2 自相关 34
2.8 相关概念——随机时间历程 35
2.8.1 自相关与自谱密度 36
2.8.2 互相关与互谱密度 39
2.8.3 多个随机过程的相关与谱密度 40
2.8.4 统计分布 41
2.9 小结 44
2.10 参考文献 44
第3章 振动概念 47
3.1 引言 48
3.2 单自由度模型 48
3.2.1 运动方程 48
3.2.2 无阻尼自由振动 49
3.2.3 阻尼自由振动 50
3.2.4 结构方位与固有频率 52
3.3 单自由度强迫响应 53
3.3.1 黏性阻尼情形 53
3.3.2 常用频响函数 54
3.3.3 强迫响应中的阻尼模型 55
3.3.4 结构阻尼响应 57
3.3.5 波德图 58
3.3.6 实频图、虚频图与奈奎斯特图 62
3.4 线性系统的一般输入—输出模型 63
3.4.1 频域傅里叶变换法 63
3.4.2 时域冲激响应法 64
3.4.3 位移导纳与冲激响应函数 65
3.4.4 随机输入—输出关系 67
3.4.5 冲击响应谱 67
3.5 二自由度振动模型 70
3.5.1 运动方程 70
3.5.2 无阻尼固有频率与模态振型 72
3.5.3 稳态强迫振动响应（直接法） 73
3.5.4 稳态强迫振动响应（模态法） 74
3.5.5 直接法与模态响应法的比较 75
3.6 二阶连续振动模型 79
3.6.1 基本运动方程 79
3.6.2 空间变量与时间变量的分离 80
3.6.3 正交性条件 83
3.6.4 模态模型与强迫振动 84
3.6.5 用于分布载荷的广义激振力 85
3.6.6 连续模型的频响函数 86
3.7 四阶连续振动系统——梁 88
3.7.1 基本运动方程 88
3.7.2 固有频率与模态振型 89
3.7.3 固有频率与边界条件 91
3.7.4 模态模型 95
3.7.5 拉伸梁 95
3.8 非线性 97
3.8.1 相平面 97
3.8.2 单摆 98
3.8.3 强迫振动的Duffing方程 100
3.8.4 Van der Pol方程与极限循环 103
3.8.5 Mathieu方程 104
3.8.6 混沌振动 104
3.9 小结 105
3.10 参考文献 108
第4章 测量传感器 111
4.1 引言 112
4.2 固定参考传感器 112
4.2.1 线性可变差分变压器（LVDT） 113
4.2.2 多普勒激光测振仪 114
4.3 地震传感器的机械模型——加速度计 118
4.3.1 基本机械模型 118
4.3.2 重力与加速度测量 121
4.4 压电晶体传感器的特性 122
4.4.1 基本电路与运算放大器 123
4.4.2 电荷灵敏度模型 124
4.4.3 电荷放大器 125
4.4.4 内置电压跟随器 128
4.4.5 加速度计的整机频响函数 130
4.5 组合式线加速度计与角加速度计 131
4.5.1 用多个加速度计测量复合运动 132
4.5.2 组合式线—角加速度计 134
4.6 传感器对暂态输入的响应 136
4.6.1 机械响应 136
4.6.2 压电电路对暂态信号的响应 140
4.6.3 现场体验冲击载荷 142
4.7 加速度计的横向灵敏度 144
4.7.1 单轴加速度计的横向灵敏度模型 145
4.7.2 三轴加速度计的横向灵敏度模型 146
4.7.3 修正三轴加速度电压读数 146
4.7.4 频响函数的污染与消除 147
4.7.5 横向共振 151
4.8 力传感器的一般模型 151
4.8.1 一般机—电模型 151
4.8.2 安装在固定基础上的力传感器 154
4.8.3 安装在冲激锤上的力传感器 155
4.8.4 连接激振器与结构的力传感器 156
4.8.5 阻抗头 159
4.9 就力传感器的质量载荷效应修正频响函数数据 160
4.9.1 力传感器的统一模型 160
4.9.2 在频域中修正驱动点加速度导纳 162
4.9.3 在频域中修正转移加速度导纳 163
4.9.4 用地震加速度进行电气补偿 165
4.9.5 因HIpp（ω）≠1而引起的误差 165
4.10 校准 167
4.10.1 加速度计校准——正弦激励 168
4.10.2 加速度计校准——暂态激励 170
4.10.3 力传感器校准——正弦激励 172
4.10.4 力传感器校准——暂态激励 173
4.10.5 弯矩对被测力的影响 176
4.11 环境因素 179
4.11.1 机座应变 179
4.11.2 电缆噪声 180
4.11.3 湿度与污垢 180
4.11.4 安装传感器 181
4.11.5 核辐射 181
4.11.6 温度 181
4.11.7 传感器质量 181
4.11.8 横向灵敏度 182
4.12 小结 182
4.13 参考文献 184
第5章 数字频率分析仪 187
5.1 引言 189
5.2 数字频率分析仪的基本过程 189
5.2.1 时间采样过程 190
5.2.2 时域乘积与频域卷积 191
5.2.3 采样函数相乘引起叠混 192
5.2.4 窗函数决定数字滤波器特性 195
5.2.5 滤波器泄漏 197
5.3 数字分析仪工作原理 200
5.3.1 工作框图 201
5.3.2 内部计算关系 202
5.3.3 显示换算 203
5.4 单通道分析仪的参数 205
5.4.1 滤波器特性 205
5.4.2 四个常用窗函数 207
5.4.3 通过两个正弦信号对窗函数进行比较 209
5.4.4 谱线的不确定性 213
5.4.5 窗的推荐用法 216
5.5 双通道分析仪 217
5.5.1 理想输入—输出关系 218
5.5.2 数字分析仪的实际输入—输出估计 220
5.5.3 自谱平均与互谱平均 222
5.5.4 相干函数值小于1的若干原因 222
5.5.5 工作框图 224
5.6 信号噪声对频响函数测量的影响 225
5.6.1 输入信号中的噪声 225
5.6.2 输出信号中的噪声 227
5.6.3 输入与输出信号中的噪声 229
5.6.4 一个以上的外部输入 231
5.7 重叠信号分析节省时间 234
5.7.1 重叠与波纹 234
5.7.2 有效带宽时间积与测量不确定性 238
5.7.3 实时分析 239
5.8 细化分析 240
5.8.1 用外差法进行细化分析 242
5.8.2 长时记录细化分析 243
5.8.3 细化分析：带样本跟踪与不带样本跟踪 246
5.9 扫描分析与扫描平均，再说谱的模糊性 248
5.9.1 扫描分析 248
5.9.2 扫描平均及所得频谱 250
5.9.3 暂态信号的扫描平均分析 251
5.9.4 再说谱的模糊性 252
5.10 小结 255
5.11 参考资料 257
第6章 激振器 259
6.1 引言 260
6.1.1 静态激振法 260
6.1.2 动态冲激载荷法 262
6.1.3 受控动载荷方法 264
6.2 机械激振器 264
6.2.1 直驱式激振器模型 265
6.2.2 直驱式激振器台面 269
6.2.3 直驱反作用式激振器 270
6.2.4 转动不平衡激振器 271
6.2.5 驱动扭矩考虑 272
6.3 电动液压激振器 273
6.3.1 电动液压系统部件 273
6.3.2 用做地震模拟器 276
6.4 电磁激振系统模型 279
6.4.1 激振器支撑动力学 281
6.4.2 动框动力学 285
6.4.3 机电耦合关系 288
6.4.4 功率放大器特性 289
6.5 激振器系统的裸台面特性 291
6.5.1 电动模型 291
6.5.2 电流型功率放大器 292
6.5.3 电压型功率放大器 293
6.5.4 裸台面动框响应之比较 294
6.6 激振器与接地单自由度结构间的相互作用 296
6.6.1 单自由度试件与电动激振器模型 296
6.6.2 试件的加速度导纳响应 298
6.6.3 传输给试件的力与力的降落 301
6.7 激振器与非接地试件之间的相互作用 303
6.7.1 用驱动点加速度导纳和转移加速度导纳建立一般动态模型 304
6.7.2 非接地试件与激振器加速度导纳特性 305
6.7.3 电流型及电压型功率放大器的响应 307
6.8 测量激振器的实际特性 311
6.8.1 理论模型 312
6.8.2 动框在刚、柔支撑条件下的冲激试验 312
6.8.3 被另一个激振器驱动的动框 314
6.8.4 动框的转动自由度 316
6.8.5 试验过程中激振器结构的相互作用 318
6.9 小结 320
6.10 参考文献 322
第7章 振动基本概念在振动试验中的应用 325
7.1 引言 327
7.2 突然释放法（阶跃释放法） 328
7.2.1 理论模态振型 328
7.2.2 中点激励与响应 329
7.2.3 解决测量难题 332
7.2.4 实际试验结果 337
7.3 安装在激振器上的简支梁强迫响应 341
7.3.1 试验环境的模态模型 342
7.3.2 加速度计质量对测量结果的影响 345
7.3.3 修正固有频率时模态质量法的局限性 346
7.3.4 附加质量在1/4点 348
7.4 冲激试验 352
7.4.1 冲激要求 352
7.4.2 输入噪声问题 353
7.4.3 输出泄漏问题 355
7.4.4 对自由—自由梁进行冲激试验 357
7.5 冲激试验中选择适当的时窗 361
7.5.1 时窗参数 361
7.5.2 建立数据处理的模型 363
7.5.3 信号截断与指数窗对结果的影响 366
7.5.4 输入暂态窗的影响 369
7.5.5 驱动点加速度导纳测试结果：又一实例 371
7.5.6 窗参数设置建议 375
7.6 以点载荷驱动自由—自由梁的激振器 376
7.6.1 选择激励信号 376
7.6.2 试验设置 378
7.6.3 激振器与试件的相互作用理论 379
7.6.4 实验结果与理论结果的比较 381
7.7 加窗对随机试验结果的影响 383
7.7.1 窗函数滤波器泄漏特性的模型 385
7.7.2 泄漏所导致的频响函数的误差估计 385
7.7.3 泄漏及其影响的理论仿真 389
7.7.4 检查滤波器误差的若干建议 393
7.8 低频阻尼测量揭示精微的数据处理问题 393
7.8.1 试验装置 393
7.8.2 硬件误差 395
7.8.3 软件问题 396
7.8.4 另一种常见的测量误差源 398
7.9 线性结构因试验环境而变成非线性结构 399
7.10 小结 410
7.11 参考文献 411
第8章 振动试验一般模型：从现场到实验室 415
8.1 引言 417
8.1.1 一般线性系统的关系式 419
8.1.2 从现场到实验室所涉三种结构 420
8.2 现场及实验室模拟环境下的两点输入—输出模型 421
8.2.1 模型特性描述 421
8.2.2 现场环境 422
8.2.3 实验室环境 424
8.2.4 基本结果的讨论 425
8.3 根据基本模型进行实验室模拟 425
8.3.1 试验工况1：界面运动相等，没有外力 426
8.3.2 试验工况2：界面力相等，没有外力 427
8.3.3 试验工况3：试件运动相等，没有外力 428
8.3.4 试验工况4：界面运动相等，有现场外力，无实验室外力 429
8.3.5 试验工况5：界面力相等，有现场外力，无实验室外力 429
8.3.6 试验工况6：试件运动相等，有现场外力，无实验室外力 430
8.3.7 六种试验工况小结 431
8.4 二自由度试件与二自由度载体举例 431
8.4.1 试件与载体的动态特性 432
8.4.2 本例中实验室振动试验系统 435
8.4.3 现场模拟结果 435
8.4.4 实验室模拟 439
8.4.5 根据裸载体界面加速度自谱密度预测界面力和界面加速度 444
8.4.6 本例小结与结论 444
8.5 一般现场环境模型 445
8.5.1 频域模型 446
8.5.2 现场运动与边界条件 446
8.6 一般实验室环境模型 449
8.7 实验室模拟的几种工况 450
8.7.1 工况1：以裸载体界面数据作为试件的输入 451
8.7.2 工况2：实验室界面力与现场界面力相等 452
8.7.3 工况3：实验室加速度与现场加速度相等 452
8.8 小结 453
8.9 参考文献 455