第一章 金融数学基本概念 1
第一节 什么是金融数学 1
第二节 价格及价格波动性 2
第三节 利息及利率 5
第四节 贴现 5
第五节 资本价值 5
第六节 效用 6
第二章 利息基本度量方法 8
第一节 本金、积累值 8
第二节 实质利率 9
第三节 单利和复利 10
第四节 实质贴现率 13
第五节 名义利率和名义贴现率 15
第六节 利息强度 17
第七节 贴现现金流和现值 20
第八节 投资期确定 20
第三章 年金 22
第一节 期末付年金 22
第二节 期初付年金 25
第三节 任意时刻年金 26
第四节 永续年金 27
第五节 非标准时期的年金问题 28
第六节 年金未知利率问题 30
第七节 变利率年金 32
第八节 付款频率与计息频率不同的年金 34
第九节 连续年金 35
第十节 递增年金 36
第十一节 递减年金 36
第十二节 等比递增年金 37
第十三节 更一般变额年金 38
第四章 收益率 40
第一节 贴现现金流分析 40
第二节 收益率的唯一性 41
第三节 再投资收益率 43
第四节 投资基金本金加权收益率 46
第五节 投资基金时间加权收益率 47
第六节 投资组合法与投资年度法 50
第七节 案例分析 51
第五章 分期偿还和偿债基金 53
第一节 未偿还贷款余额 53
第二节 分期偿还表 54
第三节 付款频率与计息频率不同的分期偿还表 55
第四节 变额偿还支付 56
第五节 偿债基金 58
第六节 连续偿还分期偿还表 59
第六章 债券和其他证券 61
第一节 债券收益率计算方法 61
第二节 债券价格 61
第三节 债券溢价与折扣 64
第四节 付息日之间债券的价值 67
第五节 可赎回债券价格 68
第七章 利率风险管理 71
第一节 久期 71
第二节 凸性 74
第八章 利率期限结构 77
第一节 利率期限结构定义及其应用 77
第二节 关于到期收益率的基本理论 81
第九章 随机模型 83
第一节 随机利率 83
第二节 投资组合的统计分析 87
第三节 期权定价 96
习题及参考答案 101
附录 金融数学相关问题的R软件实现 107
参考文献 117