概述 1
第一部分 关于证明教学的理论思考 15
第1章 我希望我的学生关于证明都知道些什么？ 15
第2章 探讨学科知识与学校数学之间的关系：用于理解推理和证明在学校数学中的地位 18
第3章 公开场合的证明与求知：课堂中的证明特点 34
第二部分 小学阶段的证明教学 62
第4章 小学阶段的基于表征的证明 62
第5章 促进儿童演绎推理的表征 78
第6章 工作中的年轻数学家 92
第7章 儿童的推理 110
第8章 小学高年级证明教学的特点 124
第三部分 中学阶段证明的教与学 145
第9章 初中生的数学推理 145
第10章 数学中的经验性推理到结构性推理 164
第11章 在数学课堂中发展论证和证明能力 186
第12章 高中几何中的正规证明 198
第13章 什么样的论证才是论证？ 216
第14章 学校数学中的推理和论证 230
第15章 几何课堂中的“做证明” 245
第四部分 大学阶段证明的教与学 272
第16章 高校教师关于学生与证明的看法 272
第17章 在课堂对话中理解证明教学的脚手架 287
第18章 在数论课程中构建基于问题的探究学习共同体 307
第19章 高等数学课堂中的证明 324
第20章 根据学生能力和证明特征进行论证的教学 340
第21章 全面审视证明的学与教的研究现状 357
参考文献 374
索引 400