1 稳定理论基础 1
1.1 稳定性与屈曲的概念 1
1.2 失稳事故 4
1.3 稳定问题的类型与屈曲准则 11
1.4 钢材的性能与简化模型 22
1.5 钢构件截面纵向残余应力与简化模型 25
参考文献 30
2 Euler柱弹性弯曲屈曲：力学与数学模型 31
2.1 Euler柱的力学模型 31
2.2 Euler柱的微分方程模型 31
2.3 Euler柱的能量变分模型 37
2.4 两种数学模型的等价性与相互转化问题 40
参考文献 44
3 Euler柱弹性弯曲屈曲：微分方程解答 45
3.1 Euler柱屈曲荷载 45
3.2 端部约束对Euler柱屈曲荷载的影响与计算长度系数 46
3.3 跨中支撑对Euler柱屈曲荷载的影响 55
3.4 预应力对Euler柱屈曲荷载的影响 62
3.5 变截面Euler柱的弹性弯曲屈曲 67
3.6 Euler柱弹性弯曲屈曲理论的缺陷与改进 79
参考文献 82
4 Euler柱弹性弯曲屈曲：能量变分解答 83
4.1 自重下的Euler柱屈曲问题 83
4.2 恒载和可变荷载共同作用下的Euler柱屈曲荷载 88
4.3 预应力压杆的受力性能与屈曲荷载 91
4.4 实体变截面Euler柱屈曲问题 96
4.5 线性变截面薄壁悬臂柱的无穷级数解：精确解 103
4.6 薄壁管状变截面悬臂柱和梭形柱屈曲问题 107
4.7 翼缘宽度线性变化的工字形悬臂柱和梭形柱屈曲问题 114
参考文献 119
5 Euler柱弹性弯曲屈曲：有限元法与转角-位移法 120
5.1 有限元软件存在的问题 120
5.2 单元刚度矩阵的两种推导方法 121
5.3 精确单元刚度矩阵的推导：微分方程法 121
5.4 近似单元刚度矩阵的推导：能量变分法 125
5.5 两种刚度矩阵的关系与优缺点 130
5.6 整体坐标系下的单元刚度矩阵 131
5.7 算例 132
5.8 转角-位移法 140
参考文献 147
6 Euler柱弹性弯曲屈曲：非保守力情况 148
6.1 Beck柱屈曲问题的能量变分原理 148
6.2 Beck柱屈曲问题的微分方程模型与解答简介 150
6.3 Beck柱屈曲问题的能量变分解 152
6.4 Timoshenko柱定点张拉屈曲问题的能量变分解 155
参考文献 160
7 框架弹性弯曲屈曲：有限元法与计算长度系数法 161
7.1 框架屈曲分析的有限元法 161
7.2 单层框架的侧向弹性支撑刚度阈值 170
7.3 多层多跨框架屈曲：计算长度系数法（水平一） 174
参考文献 185
8 框架弹性弯曲屈曲：D值法与特征值算法 186
8.1 框架侧移分析的D值法 186
8.2 框架柱的计算长度系数：水平二（层间屈曲模型） 194
8.3 框架柱的计算长度系数：水平三（多层屈曲模型） 205
参考文献 217
9 Timoshenko柱弹性弯曲屈曲：基础理论与方法 218
9.1 Timoshenko柱的力学与数学模型 218
9.2 Timoshenko柱弹性弯曲屈曲的微分方程解答 223
9.3 Timoshenko柱弹性弯曲屈曲的能量变分解答 230
9.4 Timoshenko柱的转角-位移方程和单元刚度矩阵 233
参考文献 239
10 Timoshenko柱弹性弯曲屈曲：工程应用与设计建议 240
10.1 等截面格构柱的等效刚度、屈曲荷载与设计建议 240
10.2 变截面格构柱的等效刚度、屈曲荷载与设计建议 255
10.3 巨型框架柱的等效刚度、屈曲荷载与设计建议 270
10.4 高层框架-剪力墙（支撑）结构的屈曲荷载 273
10.5 夹层柱模型：能量变分模型与串并联模型 289
参考文献 302
附录 303
附录1 变分法基础 303
附录2 伽辽金法基础 309