第一章 自然界动力系统简介 1
1.1概述 1
1.2动力系统基础 2
1.2.1非线性动力系统及其研究的历史发展 2
1.2.2非线性动力系统研究的目的和意义 5
1.3非线性动力系统的基本理论 6
1.4相空间初探 9
1.4.1相空间的通俗释义 9
1.4.2相空间重构 10
1.4.3最小嵌入维数的确定 11
1.4.4正确重构相空间 13
1.5非线性系统的多样性和复杂性 14
1.5.1连续非线性动力系统的多样性 15
1.5.2离散非线性动力系统的多样性 16
1.6有序和无序 23
第二章 非线性动力信号的自相关特性 25
2.1非线性动力信号的自相关定义 25
2.2信号自相关特性的应用 26
2.3不同序列自相关特性的差异性 26
2.4自相关问题对非线性动力系统应用的影响 27
2.5传统方法研究非线性动力信号自相关的困难 28
2.5.1统计方法研究非线性信号自相关的困难 28
2.5.2传统解析方法研究非线性信号自相关的困难 30
第三章 相空间法对序列自相关的初步研究——APAS定理 31
3.1相空间和自相关的联系及APAS定理 31
3.1.1相空间和自相关的联系 31
3.1.2APAS定理 33
3.2相空间法研究非线性信号自相关特性的实质和意义 38
第四章 对相空间法得出结论的检验 39
4.1用各种不同信号进行检验 39
4.1.1用低维非线性信号检验 39
4.1.2用高维非线性信号检验 47
4.1.3用空时非线性信号检验 52
4.1.4用噪声信号检验 53
4.1.5用弱结构非线性信号检验 53
4.2APAS定理的验证效果 54
第五章 相空间法对非线性信号自相关特性的改进 55
5.1改良方法 55
5.2对改良方法的检验 57
5.2.1用低维非线性信号检验 57
5.2.2用高维非线性信号检验 70
5.2.3用空时非线性信号检验 80
5.3ADC和噪声对自相关特性以及改良方法的影响 83
5.3.1ADC和噪声对自相关特性的影响 83
5.3.2ADC和噪声对改良方法的影响 86
5.4APAS改良方法的效果和意义 87
第六章 APCZS定理 88
6.1APAS定理的逆命题不一定成立 88
6.2相空间坐标零和（APCZS）定理及其证明 90
6.3APCZS定理——APAS定理的扩展 93
6.4APCZS定理的简单使用方法以及点密度问题 95
6.4.1是否满足坐标零和条件的一种简单判定方法 95
6.4.2需要注意的点密度问题 96
6.5用APCZS定理构建非线性序列 98
6.6APCZS定理的效果 99
第七章 APCZS定理的推论 100
7.1APCZS定理的推论 100
7.2用推论构建非线性序列 102
7.3用简单方法判定定理的推论条件 104
7.4APCZS定理推论的特点 104
第八章 APCZS-PD定理和推论 105
8.1点密度的定义 105
8.2忽略点密度带来的误差 107
8.3考虑点密度对以前定理的改进 109
8.3.1APCZS-PD定理及其证明 110
8.3.2APCZS-PD定理的推论 114
8.3.3APCZS-PD定理和推论与APCZS定理和推论的对比 116
8.3.4使用APCZS-PD定理及推论需要注意的问题 116
8.4对SingleLine-Bernoulli序列和Skew Tent-Bernoulli序列的系统检验 117
8.5对APAS定理用点密度方式进行形式统一 119
8.5.1APAS-PD定理 119
8.5.2对APAS-PD定理的检验和应用 121
8.5.3慎用曲线映射序列 123
8.6点密度修正的定理特性 126
第九章 非线性序列自相关特性的精确改良 127
9.1序列的精确改良及需要注意的问题 127
9.1.1边界分段线性映射的状态变量均匀分布 127
9.1.2边界分段线性映射的重构操作对满足定理的影响 129
9.1.3边界分段线性映射重构的3个重要方法 132
9.2对未考虑点密度序列的检验改进 132
9.2.1对简单序列的检验或改良 132
9.2.2对较复杂序列检验或改良 134
9.3边界分段线性映射序列的有效改良方法和趣味性 148
结语——对本书研究内容的感想、意义和展望 149
一、研究总结、感想和意义 149
二、关于充要条件和展望 150
参考文献 151