第六章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系 1
第二节 向量及其线性运算 3
第三节 向量的乘积 8
第四节 平面的方程 14
第五节 空间直线的方程 19
第六节 空间曲面与空间曲线 25
第七节 二次曲面 32
第八节 综合例题 35
第七章 多元函数微分学 41
第一节 多元函数的极限与连续 41
第二节 偏导数 47
第三节 全微分 52
第四节 复合函数的求导法 58
第五节 隐函数的求导法 64
第六节 方向导数与梯度 70
第七节 微分学在几何上的应用 76
第八节 二元函数的泰勒公式 83
第九节 多元函数的极值 86
第十节 综合例题 93
第八章 重积分 104
第一节 二重积分的概念与性质 104
第二节 二重积分的计算 110
第三节 三重积分 119
第四节 重积分的应用 129
第五节 重积分的换元法及含参变量的积分 141
第六节 综合例题 149
第九章 曲线积分与曲面积分 159
第一节 第一类曲线积分 159
第二节 第二类曲线积分 168
第三节 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 177
第四节 第一类曲面积分 188
第五节 第二类曲面积分 193
第六节 高斯公式与散度 202
第七节 斯托克斯公式与旋度 210
第八节 综合例题 218
第十章 级数 231
第一节 数项级数的基本概念和性质 231
第二节 正项级数 237
第三节 任意项级数 248
第四节 函数项级数、幂级数 257
第五节 泰勒级数 268
第六节 傅里叶级数 280
第七节 综合例题 298
习题答案 309
参考文献 331