第1章 数学建模基本知识 1
1.1数学建模简介 1
1.1.1什么是数学建模 1
1.1.2初等数学模型案例 3
1.1.3数学建模的基本步骤与论文写作 8
1.2数学建模竞赛 12
1.2.1美国大学生数学建模竞赛 12
1.2.2中国大学生数学建模竞赛 14
1.2.3其他数学建模竞赛简介 16
1.3数学建模活动与能力培养 20
1.3.1数学建模与就业、升学、出国 21
1.3.2企业中的数学建模问题 21
1.3.3数学建模对科研和工作的影响 22
本章参考文献 22
第2章 数学建模中的团队合作 23
2.1组建团队 23
2.1.1程序员 23
2.1.2写手 24
2.1.3第三人 25
2.1.4团队合作 25
2.1.5赛前模拟 26
2.2时间安排 26
2.2.1赛前准备 26
2.2.2第一天：开始比赛 27
2.2.3第二天：建立模型 27
2.2.4第三天：写作和修改 27
2.2.5第四天：写作和润色 27
2.3文献管理器 28
2.3.1Zotero的安装和配置 28
2.3.2文献条目的保存 28
2.3.3文献分类 29
2.3.4文献引用 29
2.4撰写论文 29
2.4.1标题 29
2.4.2摘要 30
2.4.3引言 30
2.4.4模型 31
2.4.5解决方案 31
2.4.6方案的比较 31
2.4.7结果 32
2.4.8结论—模型评价—改进方案 32
2.4.9参考文献 33
2.4.10论文的结构 33
2.5论文排版 34
2.5.1LaTeX软件的安装和使用 35
2.5.2简单示例 35
2.5.3小节生成 36
2.5.4公式输入 36
2.5.5项目符号列表 36
2.5.6图片插入 37
2.5.7表格插入 38
2.5.8引用文献 38
本章参考文献 39
第3章 软件快速入门 40
3.1MatLab快速入门 40
3.1.1引言 40
3.1.2变量 40
3.1.3矩阵和数组运算 42
3.1.4控制结构语句 45
3.1.5MatLab文件 46
3.1.6作图 47
3.2Lingo入门 50
3.2.1Lingo基础知识讲解 50
3.2.2Lingo实例 57
第4章 常用模型与算法 66
4.1图论 66
4.1.1图论中TSP问题及Lingo求解技巧 66
4.1.2最短路线算法及在建模中的应用 74
4.1.3状态转移与图论模型的巧妙结合 86
4.1.4最优树问题及Lingo求解 103
4.1.5竞赛图与循环比赛排名问题 107
4.2排队论模型 119
4.2.1排队论基本构成与指标 120
4.2.2排队论的四种重要模型 121
4.2.3排队论的计算机模拟 130
4.3数据处理的方法与模型 138
4.3.1Logistic模型 138
4.3.2灰色模型及预测 145
4.3.3神经网络方法 150
4.3.4模糊综合评判法 154
4.3.5水道测量数据问题 160
4.3.6电池剩余放电时间预测 163
4.3.7葡萄酒的评价问题 176
4.4元胞自动机简介及其在数学建模中的应用 190
4.4.1引言 190
4.4.2方法介绍 192
4.4.3应用举例 197
4.5启发式算法简介及其在数学建模中的应用 205
4.5.1引言 205
4.5.2模拟退火算法 208
4.5.3遗传算法 213
本章参考文献 219
第5章 赛题解析 222
5.1 2013 CUMCM A 222
5.1.1问题综述 222
5.1.2分析与建模及求解 222
5.1.3论文点评 246
5.2 2011 CUMCM B 247
5.2.1问题综述 247
5.2.2解答与程序 248
5.2.3论文参考文献 284
5.3 2014 MCM A 284
5.3.1引言 284
5.3.2 2014 MCM A题特等奖论文 292
5.3.3程序实现 304
5.3.4论文点评 306
5.3.5论文参考文献 306
5.4 2017 MCM B 308
5.4.1引言 309
5.4.2问题假设 311
5.4.3仿蜂巢式收费站设计方案 311
5.4.4模型设计 312
5.4.5模型分析 321
5.4.6结论 327
5.4.7论文参考文献 327
5.5 2017 MCM D 328
5.5.1摘要 333
5.5.2引言 334
5.5.3排队模型 334
5.5.4模拟 340
5.5.5评价/结果 342
5.5.6改进模型 345
5.5.7结论 346
5.5.8附录 346
5.5.9论文参考文献 357
第6章 经验分享：做一名成功的指导者和参赛者 358
6.1优秀指导教师讲数学建模 358
6.1.1数学建模活动是培养大学生创新能力的有效途径 358
6.1.2谈谈我的数学建模路 363
6.2获奖之路 366
6.2.1成长比成功更重要 366
6.2.2如何准备美国大学生数学建模竞赛 373
6.3本章小结 380