第一章 有理数、实数 1
1 有理数 1
2 用轴上的点表示数、有理数的大小比较 6
3 有理数的运算 8
4 实数 21
5 数的开方 28
习题 30
第二章 有理式 32
1 妇有理式的概念 32
2 多项式 35
3 含一个字母的多项式的带余除法 41
4 因式分解 43
5 最高公因式与最低公倍式 47
6 有理分式 49
习题 56
第三章 根式与无理式 62
1 算术根与根式 62
2 无理式与根式的变形 66
3 有理化因式 72
习题 75
第四章 一次函数与二次函数 79
1 函数概念 79
2 一次函数 89
3 二次函数 91
习题 103
第五章 方程和方程组 108
1 方程的概念 108
2 一元一次方程和一元二次方程 110
3 分式方程 124
4 无理方程 126
5 方程组 131
6 关于方程同解与方程组同解的一般理论 151
习题 168
第六章 不等式 185
1 不等式和它的性质 185
2 不等式的同解性 188
3 不等式的解法 191
4 不等式的证明 202
5 特殊的极值问题 207
6 函数、方程、不等式之间的关系 212
习题 219
第七章 数列 226
1 数列 226
2 等差数列 227
3 等比数列 232
习题 242
第八章 排列、组合和二项式定理 245
1 排列 245
2 组合 251
3 数学归纳法、二项式定理 255
习题 264
第九章 指数和对数 268
1 幂概念的扩张 268
2 对数 277
3 常用对数与自然对数 282
习题 287
第十章 幂函数 指数函数和对数函数 291
1 幂函数 291
2 指数函数 299
3 对数函数 302
习题 306
第十一章 三角函数和反三角函数 309
1 正弦函数的性质和图象 310
2 余弦函数的性质和图象 321
3 正切函数、余切函数的性质和图象 323
4 反三角函数 326
习题 337
附录一 整数的整除性 341
附录二 关于实数理论的补充 352