第一章 数字华容道 9
重排十五 10
“14～15”游戏 14
重排九宫 15
华容道 16
第二章 立体一笔画 20
平面图形一笔画 21
数学史上的一个错误 23
罗密欧急见朱丽叶 26
多面体一笔画 26
蜘蛛与蚂蚁的比赛 27
哈密顿周游世界问题 28
棋盘上的马步哈密顿回路 34
第三章 迷宫中的数学 37
我国的迷宫 38
如何走迷宫 40
迷宫的拓扑结构 42
计算机解迷宫 44
迷宫与人工智能 46
扑克迷宫 48
立体迷宫简介 49
第四章 繁花规中的曲线 52
内摆线 54
公共汽车的门 57
外摆线 60
内外摆线是一家 61
摆线 63
惠更斯的摆线时钟 64
速降线 65
第五章 魔方与数学 67
魔方简史 68
魔方与群论 69
上帝之数 75
第六章 数独和拉丁方 79
数独简介 81
“世上最难数独” 82
数独的数学问题 84
欧拉方阵 87
空间中的正交拉丁方 90
六阶幻方之王 92
第七章 幻立方与反幻方 95
什么是幻立方 96
连续摆线法 97
七阶完美幻立方的构造 99
偶数阶幻立方示例 101
反幻方 103
第八章 泰森多边形 105
肥皂泡的启示 106
Voronoi图的构造 107
Voronoi图的应用实例 108
第九章 巴克球模型 110
正四棱锥方程 112
十三球问题 113
第十章 质数和密码 117
传统密码示例 119
福尔摩斯巧破密码案 123
公钥密码的孕育 127
RSA密码体系 129
第十一章 分形之美 132
什么是分形 133
分数维数 135
J集和M集 138
分形数列 141
附录一同余数的基本概念 145
附录二答案 147
参考文献 148