第1章 建模概论 1
1.1 数学模型和数学建模 1
1.2 数学建模教学和竞赛 3
本章习题 5
第2章 初等模型 6
2.1 门当户对 6
2.2 高跟鞋的高度 7
2.3 平分蛋糕 9
2.4 双层玻璃 10
2.5 住房贷款 13
本章习题 17
第3章 代数模型 21
3.1 密码 21
3.2 幻方 23
3.3 兔子繁殖 27
3.4 常染色体的遗传 30
3.5 投入产出问题 33
3.6 调味品选购 34
本章习题 37
第4章 数学规划模型 40
4.1 无约束规划 40
4.2 线性规划 42
4.3 整数规划 52
4.4 非线性规划 75
4.5 多目标规划 82
4.6 目标规划 84
4.7 动态规划 85
本章习题 87
第5章 数值计算模型 91
5.1 解方程（组） 91
5.2 插值 93
5.3 拟合 100
5.4 数值微分 108
5.5 数值积分 111
5.6 偏微分方程 118
本章习题 128
第6章 图论模型 132
6.1 图的基本概念 132
6.2 最短路问题 135
6.3 最小支撑树问题 151
6.4 中国邮递员问题 157
6.5 旅行商问题 162
6.6 最大流问题 171
6.7 最小费用最大流问题 175
本章习题 180
第7章 微分方程模型 183
7.1 酒驾重检 183
7.2 单摆的周期 184
7.3 薄膜的扩散率 186
7.4 传染病 189
7.5 狗追兔子 198
本章习题 202
第8章 概率统计模型 204
8.1 “三人行，必有我师” 204
8.2 报童问题 205
8.3 刀具的寿命 208
8.4 回归分析 211
8.5 聚类分析 215
8.6 主成分分析 221
8.7 因子分析 230
本章习题 238
第9章 其他模型 245
9.1 神经网络模型 245
9.2 模糊综合评判 253
9.3 灰色系统预测 255
本章习题 259
附录1 MATLAB软件简介 261
附录2 LINGO软件简介 271
习题答案 282
参考文献 296