（上卷） 1
第1章 理想流体中声波的基本性质 1
1.1 理想流体中的声波方程 1
1.1.1 Lagrange坐标下的波动方程 1
1.1.2 Euler坐标下的守恒定律 6
1.1.3 小振幅声波方程和线性化条件 11
1.1.4 速度势和二阶非线性方程 15
1.1.5 Lagrange坐标与Euler坐标的关系 18
1.1.6 曲线坐标系中的声波方程 20
1.2 声场的基本性质 24
1.2.1 声场的能量关系和Lagrange密度 24
1.2.2 初始条件、边界条件以及局部反应界面 28
1.2.3 时域和频域声场的唯一性 34
1.2.4 叠加原理和反演对称性 39
1.2.5 声学中的互易原理 40
1.3 行波解和平面波展开 42
1.3.1 直角坐标中的平面行波和驻波场 43
1.3.2 角谱展开、倏逝波和能量关系 50
1.3.3 有源问题的平面波展开法和三维Green函数 53
1.3.4 球面行波、平面波展开和Weyl公式 55
1.3.5 柱面行波、二维Green函数及其平面波展开 59
1.4 平面界面上声波的反射和透射 66
1.4.1 介质界面上的反射、透射及零折射率 67
1.4.2 阻抗界面上的反射和吸声系数以及蠕行波 74
1.4.3 瞬态平面波的反射和透射 78
1.4.4 有限宽波束的反射和透射 83
1.4.5 人工结构表面及广义Snell定律 89
1.5 隔声和离散分层介质 92
1.5.1 隔声的基本规律和质量作用定律 93
1.5.2 薄板的隔声和“吻合”效应 97
1.5.3 薄板对瞬态波和球面波的透射 99
1.5.4 N层结构的传递矩阵法 102
1.5.5 N层结构的阻抗率传递法 105
1.5.6 周期分层结构与能带特性 107
1.6 声波的度量、测量和分析 112
1.6.1 声压级、加权声压级和倍频程带 112
1.6.2 声波的相干性和拍的概念 121
1.6.3 声波接收的基本原理和声强计 125
1.6.4 时频分析和声学中的不确定关系 130
1.6.5 声学中的随机信号和相关函数 134
第2章 无限和半无限空间中声波的辐射 139
2.1 多极子展开和Sommerfeld辐射条件 139
2.1.1 单极子和自由空间的Green函数 139
2.1.2 偶极子声辐射和点力源的辐射 145
2.1.3 纵向和横向四极子声辐射 151
2.1.4 小区域体源辐射和湍流声辐射 154
2.1.5 小区域面源辐射以及Sommerfeld辐射条件 157
2.2 组合声源和相控阵理论 160
2.2.1 两个同相脉动球源的组合辐射 161
2.2.2 线阵的辐射和相控阵 166
2.2.3 声束的聚焦和声棱镜聚焦 169
2.2.4 任意弯曲声束的形成 172
2.2.5 Airy声束和能量有限的Airy束 176
2.3 圆柱状声源的辐射 183
2.3.1 柱坐标中分离变量法和Hankel变换 183
2.3.2 振动圆柱体向无限空间中的辐射 194
2.3.3 圆柱体上的活塞振动和稳相法 200
2.3.4 点源声场的柱函数展开 208
2.3.5 存在刚性圆柱时空间的Green函数 212
2.3.6 螺旋波模式及其相控阵生成方法 215
2.4 球状声源的辐射 220
2.4.1 球坐标中的分离变量法 220
2.4.2 球面振动向无限空间的辐射 229
2.4.3 点源声场的球函数展开 239
2.4.4 存在刚性球时空间的Green函数 242
2.4.5 圆锥区域内波动方程的解 245
2.5 平面界面附近的声辐射 251
2.5.1 声场的Green函数表示以及刚性平面 251
2.5.2 阻抗平面前点声源的辐射 256
2.5.3 分层平面前点声源的辐射和侧面波 260
2.5.4 无限大刚性或阻抗障板上的活塞辐射 271
2.5.5 圆形刚性活塞辐射的瞬态解 284
2.5.6 自由空间的圆盘辐射 287
2.5.7 平面上非相干源的辐射 289
2.6 有限束超声场和非衍射波 293
2.6.1 有限束超声场和抛物近似 293
2.6.2 Gauss和Bessel函数型声场以及非衍射声场 297
2.6.3 非衍射波束的广义谱展开和经典X波 299
2.6.4 等声速非衍射波束和能量有限的波 305
2.6.5 超声速非衍射波束和高阶X波 305
2.7 声波与声源的相互作用 308
2.7.1 无限大膜横向自由振动的声辐射 308
2.7.2 膜横向振动与声辐射的耦合 310
2.7.3 刚性障板上圆膜振动的耦合声辐射 316
2.7.4 无限大薄板中行波的声辐射 321
2.7.5 薄板振动与声辐射的耦合 325
2.7.6 刚性障板上薄板振动的耦合声辐射 329
第3章 声波的散射和衍射 333
3.1 柱体和球体的散射 333
3.1.1 无限长圆柱体对平面波的散射 333
3.1.2 球体对平面波的散射和Rayleigh散射 341
3.1.3 水中气泡的散射和共振散射 351
3.1.4 刚性和阻抗型球体对球面波的散射 353
3.1.5 椭圆柱体的散射和修正Mathieu函数 356
3.2 任意形状散射体的散射 361
3.2.1 Kirchhoff积分公式 361
3.2.2 散射的积分方程方法 365
3.2.3 可穿透散射体的散射 368
3.2.4 存在多个散射体情况以及多重散射 372
3.2.5 散射体附近的声辐射 374
3.2.6 表面散射和声景的设计 375
3.3 非均匀区域的散射 384
3.3.1 非均匀区域的声波方程及其散射形式 384
3.3.2 Lippmann-Schwinger积分方程 389
3.3.3 Born级数和Born近似 392
3.3.4 非稳态不均匀区对声波的散射 394
3.3.5 随机分布散射体的散射和相干散射 400
3.4 刚性屏和楔的声衍射 405
3.4.1 刚性半无限大屏对平面波的衍射 405
3.4.2 刚性屏对二维柱面波的衍射 412
3.4.3 刚性楔对二维和三维声波的衍射 413
3.4.4 楔形区内的声场和镜像法 418
3.4.5 刚性地面上的有限屏及数值计算 421
3.5 周期结构中声波的散射和低频近似 427
3.5.1 周期介质和能带结构 427
3.5.2 低频有效声速和各向异性 434
3.5.3 二维固体周期结构中的弹性波 437
3.5.4 一维均质化近似的多尺度展开理论 446
3.5.5 高维均质化近似和各向异性 450
3.6 逆散射和衍射CT理论 453
3.6.1 边界反演的Kirchhoff近似和背向散射 454
3.6.2 非均匀介质反演的Born和Rytov近似 457
3.6.3 二维近场衍射CT理论和滤波反传播方法 460
3.6.4 反射模式的衍射CT和谱估计技术 465
3.6.5 声源反演和Tikhonov正则化方法 469
第4章 管道中的声传播和激发 473
4.1 等截面波导中声波的传播 473
4.1.1 刚性壁面的等截面波导和截止频率 473
4.1.2 阻抗壁面的等截面波导和模式衰减 479
4.1.3 刚性和阻抗壁面的矩形波导以及平面波条件 482
4.1.4 刚性和阻抗壁面的圆形波导 489
4.1.5 刚性壁面的椭圆柱体波导和Mathieu方程 493
4.2 等截面波导中声波的激发 501
4.2.1 波导中单频声波的振动面激发 501
4.2.2 振动面激发的瞬态波形及其特征 506
4.2.3 频率域Green函数和脉动球的辐射阻抗 508
4.2.4 波导中的时间域Green函数 513
4.2.5 管道壁面振动激发的声场 515
4.2.6 有限长管道中的驻波和非均匀阻抗的反射 517
4.3 突变截面波导及平面波近似 522
4.3.1 模式展开法和积分方程方法 523
4.3.2 平面波近似和体积速度连续 529
4.3.3 常见的管道系统和声阻抗转移公式 534
4.3.4 驻波管及吸声材料法向系数的测量 541
4.3.5 具有N节扩张／收缩管（或周期截面）的管道 544
4.4 集中参数模型 547
4.4.1 典型子结构的集中参数模型和Helmholtz共振腔 548
4.4.2 具有子结构的管道系统和声滤波器 550
4.4.3 声学二端口网路和集中参数系统 554
4.4.4 具有N个旁支结构的管道 558
4.4.5 周期旁支结构的管道和能带结构 560
4.5 缓变截面管道中的平面波 564
4.5.1 Webster方程和Salmon号筒 564
4.5.2 指数曲线形号筒和出声口的声阻抗 567
4.5.3 其他Salmon号筒和一般Salmon号筒 569
4.5.4 Webster方程的WKB近似 572
4.5.5 一般管道的WKB近似以及转折点 574