第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 盲信号处理概述 3
1.2.1 盲信号处理问题描述 3
1.2.2 盲信号处理的发展历史 4
1.3 盲信号的应用 7
1.3.1 语音系统肓信号处理 7
1.3.2 盲信号在生物医学领域的应用 7
1.3.3 盲信号系统在数字通信领域的应用 8
1.3.4 盲信号处理在图像处理领域中的应用 9
1.3.5 肓信号处理在地球物理数据处理中的应用 9
1.3.6 盲信号处理方法的发展趋势 10
1.3.7 盲信号处理技术的优势 11
第2章 盲信号处理相关数学理论 13
2.1 盲信号理论模型 13
2.2 盲信号处理相关的数学基础 15
2.2.1 瞬时混合模型 15
2.2.2 褶积与部分褶积 16
2.2.3 二维离散褶积 19
2.2.4 Hilbert空间 21
2.2.5 Hilbert空间的正交分解和投影 23
2.3 Fredholm第一类积分方程解与规整化 24
2.3.1 Fredholm第一类积分方程的病态性 25
2.3.2 盲信号反问题求解的病态性 26
2.4 肓信号处理中的最小二乘问题 28
2.4.1 最小二乘问题描述 28
2.4.2 Tikhonov规整化方法 29
第3章 地球物理大地电磁数据盲信号处理 32
3.1 大地电磁法正反演方法的发展概述 32
3.2 二维介质中的大地电磁场边值问题 36
3.3 二维交错网格有限差分法 38
3.3.1 电磁场采样方式 38
3.3.2 有限差分方程的导出 38
3.3.3 地面电磁场的插值 42
3.4 数值实验：理论模型的正演计算 42
3.4.1 水平层状介质 43
3.4.2 垂直断层模型 44
3.4.3 高低阻双棱柱体模型 50
3.4.4 地堑模型 55
3.5 大地电磁法的反演方法 59
3.5.1 目标函数 59
3.5.2 最优化方法 60
3.5.3 灵敏度的计算 65
3.5.4 灵敏度矩阵与向量乘积的计算 67
3.6 地球物理电法反演过程中混入系统误差分析 68
3.6.1 混入系统误差与褶积模型 68
3.6.2 反演退化模型的近似褶积模型 70
3.6.3 反演混入系统误差数值分析 74
3.7 地球物理电法反演退化数学模型的优化实例分析 76
第4章 地球物理势场数据盲信号处理 84
4.1 地球物理势场数据处理概述 84
4.2 地球物理重力方法的应用和发展 86
4.3 重力异常的数据处理 91
4.4 三维多层重力场褶积模型 92
4.5 多层模型的等效映射 94
4.6 重力场异常体边界提取算法 96
4.7 IRF函数估计和估计误差分析 100
4.8 基于半肓反褶积的势场数据处理 100
4.9 算法收敛性分析 102
4.10 基于盲信号方法的重力数据处理分析 103
4.10.1 一维重力数据肓信号处理 103
4.10.2 一维重力数据肓信号处理误差分析 105
4.10.3 二维势场数据盲信号处理 108
4.11 反褶积算法的规整化参数的确定 117
4.12 反褶积算法收敛性分析 119
4.13 结论 120
第5章 地球物理盲信号反问题求解 121
5.1 反问题研究的背景 121
5.2 有限支持域上的盲信号褶积求解 123
5.3 半盲地球物理信号反褶积 128
5.4 地球物理肓信号问题的规整化 129
参考文献 131