第一章 基本理论 1
1.1 环和有限域 1
1.2 多项式 6
1.3 有限域上的纠错码 14
1.4 有限环上的纠错码 21
第一章 参考文献 24
第二章 有限环上线性码重量分布 26
2.1 有限环上的线性码 26
2.2 环Ze上线性码关于Lee和Euclid重量的Mac Williams恒等式 27
2.3 环Zk上线性码的对称形式的Mac Williams恒等式 34
2.4 环Z4上线性码关于RT距离的Mac Williams恒等式 39
2.5 Z4线性码关于Lee重量的广义Mac Williams恒等式 44
2.6 环F2＋u F2上线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式 51
2.7 环F2＋u F2上线性码关于Lee重量的一类MacWilliams恒等式 56
2.8 环F2＋u FF2＋…＋ukF2上线性码的MacWilliams恒等式 62
2.9 环Fp＋vFp＋v2Fp上线性码的各种重量计数器及其MacWilliams恒等式 68
2.10 环Z4＋uZ4线性码关于Lee重量的一类MacWilliams恒等式 76
2.11 有限交换Frobenius环上的一个关于m-spotty RT重量计数器恒等式 82
第二章 参考文献 92
第三章 有限链环上的常循环码 94
3.1 Z4上的负循环码 94
3.2 Zp？上的常循环码 108
3.3 有限链环上的常循环码 117
第三章 参考文献 134
第四章 有限环上的N-重量码及其Gray像 137
4.1 基础知识 138
4.2 环Zp？上1-Homogeneous重量线性码及其Gray像 140
4.3 环Z4上的2-Lee重量射影码及其Gray像 151
4.4 环Fp＋vFp＋v2Fp上n-Lee重量（射影）码的构造 165
第四章 参考文献 178
第五章 两类有限环上的迹码及其像码的应用 182
5.1 有限链环Fp＋uFp上的迹码及其像码 183
5.2 有限环F2＋uF2＋vF2＋uvF2上的迹码及其像码 191
5.3 线性码应用于密钥共享方案 195
第五章 参考文献 199
第六章 常循环码的应用 201
6.1 量子MDS码的构造 201
6.2 符号对码的构造 213
第六章 参考文献 221
本书所用符号说明 225