第1章 绪论 1
1.1 Estrada指数 1
1.1.1 研究背景 1
1.1.2 研究进展 3
1.1.3 本书的主要结果 5
1.2 树矩阵的P－点 7
1.2.1 研究背景 7
1.2.2 研究进展 9
1.2.3 本书的主要结果 11
第2章 图的Estrada指数 15
2.1 基本定义与记号 15
2.2 图的Estrada指数在夺邻变换下的变化 18
2.3 图的Estrada指数在嫁接变换下的变化 27
2.4 树的Estrada指数 38
2.5 单圈图的Estrada指数 44
2.5.1 单圈图的Estrada指数的最大值 44
2.5.2 单圈图的Estrada指数的最小值 52
2.6 具有给定割边个数的图的Estrada指数的最大值 63
2.7 具有给定割点个数的图的Estrada指数的最大值 69
第3章 具有极大P－点个数的树矩阵 75
3.1 具有极大P－点个数的树矩阵的若干公开问题 75
3.2 基本定义 77
3.3 具有极大P－点个数的非奇异树矩阵 81
3.3.1 P－点与树的外S3 81
3.3.2 P－点在加悬挂P2变换下的变化 83
3.3.3 P－点在减悬挂P2变换下的变化 86
3.3.4 具有n个P－点的非奇异树矩阵 88
3.3.5 具有n-1个P－点的非奇异树矩阵 90
3.3.6 非奇异树矩阵的P－点个数的连续性 99
3.4 具有极大P－点个数的奇异树矩阵 109
附录：主要符号对照表 115
参考文献 116
后记 123