第一章 随机事件和概率 1
一、考试内容 1
二、考试要求 1
三、基本概念、基本理论和基本方法 1
1．随机事件与样本空间 1
2．事件间的关系与运算 2
3．概率、条件概率、事件独立性和五大公式 4
4．古典型和几何型概率、伯努利试验 5
四、典型例题分析选讲 7
五、练习题 19
六、练习题答案 21
七、练习题提示 21
第二章 随机变量及其分布 24
一、考试内容 24
二、考试要求 24
三、基本概念、基本理论和基本方法 24
1．随机变量及其分布函数 24
2．离散型随机变量 25
3．连续型随机变量 26
4．常用分布 26
5．常用性质 29
6．泊松定理 29
7．随机变量函数的分布 29
四、典型例题分析选讲 31
五、练习题 40
六、练习题答案 42
七、练习题提示 42
第三章 多维随机变量及其分布 46
一、考试内容 46
二、考试要求 46
三、基本概念、基本理论和基本方法 46
1．二维随机变量及其分布 46
2．随机变量的独立性 49
3．二维均匀分布和二维正态分布 49
4．两个随机变量函数Z＝g（X，Y）的分布 50
四、典型例题分析选讲 52
五、练习题 69
六、练习题答案 71
七、练习题提示 71
第四章 随机变量的数字特征 75
一、考试内容 75
二、考试要求 75
三、基本概念、基本理论和基本方法 75
1．随机变量的数学期望 75
2．随机变量的方差 76
3．常用随机变量的数学期望和方差 77
4．矩、协方差和相关系数 77
四、典型例题分析选讲 79
五、练习题 92
六、练习题答案 94
七、练习题提示 94
第五章 大数定律和中心极限定理 100
一、考试内容 100
二、考试要求 100
三、基本概念、基本理论和基本方法 100
1．切比雪夫不等式和依概率收敛 100
2．大数定律 100
3．中心极限定理 101
四、典型例题分析选讲 102
五、练习题 104
六、练习题答案 105
七、练习题提示 105
第六章 数理统计的基本概念 109
一、考试内容 109
二、考试要求 109
三、基本概念、基本理论和基本方法 109
1．总体和样本 109
2．统计量和样本数字特征 110
3．常用统计抽样分布和正态总体的抽样分布 110
四、典型例题分析选讲 114
五、练习题 119
六、练习题答案 121
七、练习题提示 122
第七章 参数估计 126
一、考试内容 126
二、考试要求 126
三、基本概念、基本理论和基本方法 126
1．点估计 126
2．估计量的求法和区间估计 127
四、典型例题分析选讲 130
五、练习题 136
六、练习题答案 138
七、练习题提示 139
第八章 假设检验（仅数学一要求） 144
一、考试内容 144
二、考试要求 144
三、基本概念、基本理论和基本方法 144
1．实际推断原理 144
2．假设检验 144
3．两类错误 144
4．显著性检验 144
5．正态总体参数的假设检验 145
四、典型例题分析选讲 147
五、练习题 148
六、练习题答案 149
七、练习题提示 150
附录 151
2016年概率论与数理统计考题 151
2017年概率论与数理统计考题 153
2018年概率论与数理统计考题 155
2019年概率论与数理统计考题 157