第一章 行列式 1
1.行列式的概念及性质 1
2.行列式的计算方法 3
3.克拉默法则及应用 8
第一章习题 9
第一章习题参考答案 10
第二章 矩阵 14
1.矩阵的概念及运算 14
2.逆矩阵 19
第二章习题 26
第二章习题参考答案 29
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 34
1.初等变换与初等矩阵 34
2.矩阵的秩及在求解方程组中的应用 38
3.矩阵秩的性质及应用 43
第三章习题 47
第三章习题参考答案 51
第四章 向量组的线性相关性 56
1.向量组及其线性表示 56
2.向量组的线性相关性及向量组的秩 60
3.线性方程组解的结构 65
4.向量空间① 79
第四章习题 82
第四章习题参考答案 88
第五章 特征值与相似矩阵 98
1.向量的内积、长度及正交性 98
2.方阵的特征值与特征向量 101
3.矩阵的对角化方法与相似矩阵 105
4.矩阵相似及可对角化的应用 113
第五章习题 120
第五章习题参考答案 125
第六章 二次型 136
1.二次型及其标准形 136
2.正定矩阵与正定二次型 142
第六章习题 146
第六章习题参考答案 148