基础篇 3
第1章 时滞电力系统稳定性分析方法 3
1.1 时滞电力系统 3
1.1.1 广域测量系统 3
1.1.2 时滞特性 4
1.2 DCPPS稳定性分析方法 5
1.2.1 函数变换法 5
1.2.2 时域法 5
1.2.3 预测补偿法 6
1.2.4 特征分析法 7
1.3 本书的章节安排 8
第2章 DCPPS稳定性分析建模理论 10
2.1 电力系统动态模型 10
2.1.1 系统模型概述 10
2.1.2 动态元件模型 11
2.2 小干扰稳定性分析模型 17
2.2.1 小干扰稳定性分析原理 17
2.2.2 线性化微分方程 19
2.2.3 线性化代数方程 21
2.2.4 线性化DAE 24
2.3 DDAE转化为DDE 27
2.3.1 指数不为1海森伯格形式的DDAE 29
2.3.2 将DDAE转化为包含二阶及以上时滞项的DDE 29
2.3.3 式（2.82）和式（2.83）的证明 31
2.3.4 式（2.84）的证明 32
2.3.5 由无时滞项和一阶时滞项表示的DDE 35
2.3.6 DCPPS的DDAE转化为DDE 36
2.3.7 小结 37
2.4 DCPPS稳定性分析模型 38
2.4.1 一般模型 38
2.4.2 具体模型 48
第3章 谱离散化方法的数学基础 51
3.1 时滞特征方程及其偏导数、摄动 51
3.1.1 时滞特征方程 51
3.1.2 时滞系统的谱特性 52
3.1.3 特征值对时滞的灵敏度 53
3.1.4 特征值对运行参数的灵敏度 54
3.1.5 时滞特征方程的摄动 55
3.2 谱离散化中的数值方法 58
3.2.1 切比雪夫离散化 58
3.2.2 LMS法 61
3.2.3 IRK法 66
方法篇 75
第4章 大规模DCPPS特征值计算框架 75
4.1 半群算子 75
4.1.1 解算子 75
4.1.2 无穷小生成元 81
4.2 谱映射 83
4.2.1 算子谱定义 83
4.2.2 谱映射 84
4.3 谱离散化 86
4.3.1 方法分类 86
4.3.2 研究现状述评 87
4.4 谱变换 88
4.4.1 位移-逆变换 88
4.4.2 旋转-放大预处理 91
4.4.3 特性比较 95
4.5 谱估计 95
4.5.1 克罗内克积变换 95
4.5.2 IRA算法 98
4.5.3 MVP和MIVP的稀疏实现 100
4.6 谱校正 102
第5章 基于IIGD的特征值计算方法 104
5.1 IGD-PS方法 104
5.1.1 基本原理 104
5.1.2 离散化矩阵 105
5.2 IIGD方法 107
5.2.1 克罗内克积变换 108
5.2.2 位移-逆变换 108
5.2.3 稀疏特征值计算 108
5.2.4 特性分析 110
第6章 基于EIGD的特征值计算方法 111
6.1 IGD-PS-Ⅱ方法 111
6.1.1 基本原理 111
6.1.2 IGD-PS- Ⅱ方法 112
6.1.3 AN的特性分析 116
6.2 EIGD方法 117
6.2.1 克罗内克积变换 117
6.2.2 位移-逆变换 118
6.2.3 稀疏特征值实现 118
6.2.4 算法流程及特性分析 120
第7章 基于IGD-LMS/IRK的特征值计算方法 122
7.1 IGD-LMS方法 122
7.1.1 单时滞情况 122
7.1.2 多时滞情况 125
7.2 IGD-IRK方法 128
7.2.1 单时滞情况 128
7.2.2 多重时滞情况 132
7.3 大规模系统特征值计算 138
7.3.1 位移-逆变换 138
7.3.2 稀疏特征值计算 138
7.3.3 牛顿校验 139
7.3.4 特性分析 140
第8章 基于SOD-PS的特征值计算方法 141
8.1 SOD-PS方法的基本原理 141
8.1.1 空间X的离散化 141
8.1.2 空间X＋的离散化 143
8.1.3 解算子的显式表达式 144
8.1.4 伪谱配置离散化 146
8.2 解算子伪谱离散化矩阵 146
8.2.1 矩阵ΠM 146
8.2.2 矩阵ΠM，N 149
8.2.3 矩阵∑M，N 150
8.2.4 矩阵∑N 154
8.3 大规模系统特征值计算 155
8.3.1 坐标旋转预处理 155
8.3.2 旋转-放大预处理 156
8.3.3 稀疏特征值计算 157
8.3.4 算法流程及特性分析 160
第9章 基于SOD-LMS的特征值计算方法 162
9.1 SOD-LMS方法 162
9.1.1 LMS离散化方案 162
9.1.2 时滞独立稳定性定理 165
9.1.3 参数选择方法 170
9.2 大规模DCPPS的特征值计算 172
9.2.1 旋转-放大预处理 172
9.2.2 稀疏特征值计算 173
9.2.3 特性分析 175
第10章 基于SOD-IRK的特征值计算方法 176
10.1 SOD-IRK方法 176
10.1.1 离散状态空间X Ns 176
10.1.2 方法的基本思路 177
10.1.3 Radau ⅡA离散化方案 178
10.1.4 其他IRK离散化方案 182
10.2 大规模DCPPS的特征值计算 195
10.2.1 旋转-放大预处理 195
10.2.2 稀疏特征值计算 196
10.2.3 特性分析 197
测试篇 201
第11章 谱离散化方法性能对比分析 201
11.1 理论对比 201
11.2 算例系统 202
11.2.1 四机两区域系统 202
11.2.2 16机68节点系统 203
11.2.3 山东电网 204
11.2.4 华北-华中特高压互联电网 204
11.3 EIGD方法 206
11.4 SOD-PS方法 213
11.5 IGD类方法 222
11.6 SOD类方法 229
第12章 与其他方法的性能对比分析 237
12.1 时滞系统稳定性判据 237
12.1.1 单时滞情况 237
12.1.2 多重时滞情况 238
12.2 Pade近似 241
12.2.1 Pade近似 241
12.2.2 状态空间表达 243
12.2.3 闭环系统模型 244
12.2.4 特性分析 245
12.3 理论对比 245
12.4 算例分析 247
12.4.1 时滞依赖稳定性判据的保守性 247
12.4.2 Pade近似的精确性 248
参考文献 253