《解析几何基础与应用》PDF下载

  • 购买积分:10 如何计算积分?
  • 作  者:董改芳,杜玉平著
  • 出 版 社:长春:东北师范大学出版社
  • 出版年份:2019
  • ISBN:9787568130585
  • 页数:206 页
图书介绍:作为变量数学发展的第一个决定性步骤,解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。本书对解析几何基础与应用进行了系统研究,主要内容包括:向量代数、空间平面和直线、空间曲面和曲线、二次曲线的一般理论和二次曲面的一般理论。本书结构合理,条理清晰,内容丰富新颖,可读性强,是一本值得学习研究的著作。

第1章 向量代数 1

1.1 向量及其线性运算 1

1.2 标架与坐标 6

1.3 向量的模、方向角、投影 11

1.4 向量的内积 15

1.5 向量的外积 19

1.6 向量的混合积 23

1.7 向量的应用 26

第2章 空间平面和直线 39

2.1 空间平面的方程 39

2.2 空间直线的方程 42

2.3 空间点、平面、直线的关系 48

2.4 空间平面与直线的应用 71

第3章 空间曲面和曲线 77

3.1 空间曲面和空间曲线的方程 77

3.2 柱面和锥面 84

3.3 旋转面 89

3.4 二次曲面 92

3.5 直纹面 97

3.6 作简图 101

3.7 空间曲线和曲面的应用 107

第4章 二次曲线的一般理论 119

4.1 平面直角坐标变换 119

4.2 二次曲线与直线的位置关系 124

4.3 二次曲线的渐近方向与中心 126

4.4 二次曲线的直径 130

4.5 二次曲线的主直径与主方向 134

4.6 二次曲线的方程化简与分类 138

4.7 二次曲线的不变量及其在曲线方程化简中的应用 145

4.8 利用主直径化简二次曲线 153

4.9 一般二次曲线的应用 156

第5章 二次曲面的一般理论 162

5.1 空间直角坐标变换 162

5.2 二次曲面的一般形式及坐标变换 167

5.3 二次曲面与直线的位置关系 171

5.4 二次曲面的渐近方向与中心 172

5.5 二次曲面的径面与奇向 176

5.6 二次曲面的切线和切平面 180

5.7 二次曲面的方程化简与分类 183

5.8 一般二次曲面的应用 196

参考文献 203