第二卷 图像小波与小波应用 1
第6章 图像小波与图像小波包理论 1
6.1 二维尺度函数和二维小波函数 3
6.1.1 二维多分辨率分析与小波 3
6.1.2 二维函数子空间的分解 10
6.1.3 二维函数子空间的规范正交基 12
6.2 二维小波包理论 15
6.2.1 二维小波包定义及性质 16
6.2.2 二维小波包空间及其正交分解 21
6.2.3 空间的小波包子空间分解 25
6.3 图像小波变换理论 29
6.3.1 图像的正交投影和小波变换 29
6.3.2 图像小波算法矩阵格式 37
6.3.3 图像小波算法的酉性 40
6.4 物理图像小波包理论 44
6.4.1 物理图像正交小波包投影 45
6.4.2 物理图像正交小波包算法 47
6.5 光场小波与光场小波包理论 54
6.5.1 小波光场与基本物理图像 54
6.5.2 超级数字图像小波算法 56
6.6 有限数字图像小波理论 58
6.6.1 二维有限脉冲响应多分辨率分析 59
6.6.2 有限数字图像的小波分解 63
6.6.3 有限数字图像的小波合成 66
6.6.4 有限数字图像小波和小波链的酉性 68
6.7 有限数字图像小波包理论 72
6.7.1 有限数字图像的二维小波包分解 72
6.7.2 有限数字图像的二维小波包合成 74
6.8 图像金字塔理论 77
6.8.1 超级数字图像小波和小波链 77
6.8.2 超级数字图像小波包 85
6.8.3 超级数字图像金字塔 88
6.8.4 数字图像金字塔理论 105
6.8.5 有限数字图像金字塔理论 129
6.9 多分辨率分析与金字塔理论 136
参考文献 136
第7章 多分辨率分析理论应用 138
7.1 多分辨率分析 139
7.2 多分辨率分析小波示例 142
7.2.1 Haar多分辨率分析小波 142
7.2.2 Shannon多分辨率分析小波 147
7.2.3 Meyer多分辨率分析小波 159
7.2.4 Daubechies紧支撑小波 164
7.2.5 Daubechies共轭正交小波 185
7.2.6 马尔瓦尔－威尔逊小波与最优描述 189
7.2.7 Daubechies紧支撑小波包与时频分析 205
7.3 多分辨率分析与时频分析 218
7.3.1 Gabor变换和时频分析 218
7.3.2 小波与时频分析 224
7.3.3 小波包和金字塔时频分析 234
7.3.4 正交小波谱和正交小波包谱 254
参考文献 278
第8章 小波理论与应用 280
8.1 线性算子小波快速算法 281
8.1.1 有限卷积与快速算法 281
8.1.2 序列卷积与傅里叶级数 291
8.1.3 函数卷积与傅里叶变换 299
8.1.4 卷积算子的快速傅里叶算法 303
8.1.5 线性算子小波快速算法 305
8.2 恒分辨率小波和小波包理论 319
8.2.1 小波和小波包分辨率倍率 320
8.2.2 恒分辨率小波理论 334
8.2.3 恒分辨率小波包理论 350
8.3 马尔小波与视觉计算理论 355
8.3.1 马尔的视觉理论 356
8.3.2 视觉计算理论 359
8.3.3 视觉计算的马尔猜想 363
8.4 周期小波与小波级数 375
8.4.1 周期小波 375
8.4.2 周期小波级数 379
8.4.3 周期小波级数与傅里叶级数 385
参考文献 393