第一章 绪论 1
1.1程序正确性研究方法概述 3
1.2程序正确性研究概况 9
1.3符号计算简介 15
第二章 循环不变式的自动生成 22
2.1参系数半代数系统的实解分类及应用 23
2.2有限点集消去理想的Grobner基 31
2.3基于消去理想的循环不变式自动生成 38
2.4本章小结 56
第三章 一类非线性循环程序的终止性分析 62
3.1齐次多项式函数循环条件的程序终止性分析 63
3.2一般情形 71
3.3本章小结 80
第四章 循环程序终止的前置条件的自动生成 81
4.1差分方程组的求解 82
4.2前置条件的自动生成算法 90
4.3本章小结 103
第五章 结束语 108
参考文献 110
致谢 130