第1章 建模与决策分析引论 1
1.0 引言 1
1.1 决策建模方法 1
1.2 建模的特性和优点 3
1.3 数学模型 3
1.4 数学模型分类 4
1.5 商业分析与问题求解过程 5
1.6 锚定效应和框架效应 7
1.7 好的决策与好的结果 8
1.8 本章小结 9
1.9 参考文献 9
思考题与习题 11
案例1.1 Patrick的悖论 11
第2章 优化与线性规划引论 13
2.0 引言 13
2.1 数学优化的应用 13
2.2 优化问题的特征 14
2.3 优化问题的数学表达 14
2.3.1 决策 14
2.3.2 约束 14
2.3.3 目标 15
2.4 数学规划方法 15
2.5 线性规划问题举例 15
2.6 建立线性规划模型 16
2.6.1 建立线性规划模型的步骤 16
2.7 线性规划模型的例题小结 17
2.8 线性规划模型的一般形式 18
2.9 求解线性规划问题：直观法 18
2.10 求解线性规划问题：图解法 19
2.10.1 绘制第一个约束条件 20
2.10.2 绘制第二个约束条件 20
2.10.3 绘制第三个约束条件 21
2.10.4 可行域 21
2.10.5 绘制目标函数 21
2.10.6 使用等值线找到最优解 22
2.10.7 通过枚举顶点找到最优解 23
2.10.8 线性规划问题图解法小结 24
2.10.9 理解事情如何变化 24
2.11 线性规划模型的特殊情况 24
2.11.1 多个最优解 25
2.11.2 多余约束 25
2.11.3 无界解 27
2.11.4 无可行解 28
2.12 本章小结 28
2.13 参考文献 29
思考题与习题 29
案例2.1 参数变化问题分析 34
第3章 电子表格中线性规划问题的建模与求解 35
3.0 引言 35
3.1 电子表格中的规划求解器 35
3.2 用电子表格求解线性规划问题 35
3.3 电子表格中求解线性规划模型的步骤 36
3.4 Blue Ridge浴缸问题的电子表格模型 37
3.4.1 组织数据 37
3.4.2 决策变量的表示 37
3.4.3 目标函数的表示 38
3.4.4 约束的表示 38
3.4.5 决策变量限制的表示 39
3.5 规划求解器中的模型表述 39
3.6 ASP的使用 41
3.6.1 定义目标单元格 41
3.6.2 定义变量单元格 42
3.6.3 定义约束单元格 43
3.6.4 定义非负约束 44
3.6.5 检查模型 45
3.6.6 其他选项 46
3.6.7 问题求解 46
3.7 使用Excel内置的规划求解器 47
3.8 电子表格设计的目标和指导原则 47
3.9 生产还是购买 49
3.9.1 定义决策变量 50
3.9.2 定义目标函数 50
3.9.3 定义约束 50
3.9.4 建立模型 50
3.9.5 求解模型 52
3.9.6 分析最优解 52
3.10 投资问题 53
3.10.1 定义决策变量 53
3.10.2 定义目标函数 54
3.10.3 定义约束 54
3.10.4 建立模型 54
3.10.5 模型求解 56
3.10.6 分析最优解 56
3.11 运输问题 56
3.11.1 定义决策变量 57
3.11.2 定义目标函数 57
3.11.3 定义约束 58
3.11.4 建立模型 59
3.11.5 模型的启发式求解 60
3.11.6 问题求解 61
3.11.7 分析最优解 62
3.12 混合配比问题 62
3.12.1 定义决策变量 62
3.12.2 定义目标函数 63
3.12.3 定义约束 63
3.12.4 对约束、求解报告方式和系数比例的一些讨论 63
3.12.5 重新设定模型的系数比例 64
3.12.6 建立模型 65
3.12.7 问题求解 66
3.12.8 最优解分析 67
3.13 生产和库存计划问题 67
3.13.1 定义决策变量 67
3.13.2 定义目标函数 68
3.13.3 定义约束 68
3.13.4 建立模型 69
3.13.5 求解模型 71
3.13.6 分析最优解 71
3.14 多周期现金流量问题 72
3.14.1 定义决策变量 72
3.14.2 定义目标函数 73
3.14.3 定义约束 73
3.14.4 建立模型 75
3.14.5 求解模型 76
3.14.6 分析最优解 77
3.14.7 考虑风险因素的Taco－Viva问题修正（可选内容） 77
3.14.8 建立风险约束 79
3.14.9 求解模型 80
3.14.10 分析最优解 80
3.15 数据包络分析 81
3.15.1 定义决策变量 81
3.15.2 定义目标函数 82
3.15.3 定义约束 82
3.15.4 建立模型 83
3.15.5 求解模型 84
3.15.6 分析最优解 86
3.16 本章小结 88
3.17 参考文献 88
思考题与习题 89
案例3.1 将供应链连接起来 103
案例3.2 Baldwin公司的外汇交易业务 104
案例3.3 Wolverine制造公司退休基金 105
案例3.4 救助海牛 106
第4章 灵敏度分析和单纯形法 108
4.0 引言 108
4.1 灵敏度分析的目的 108
4.2 灵敏度分析的方法 108
4.3 案例 109
4.4 求解结果报表 110
4.5 灵敏度报表 111
4.5.1 目标函数系数变化 111
4.5.2 “假设其他条件不变”的说明 113
4.5.3 多重最优解 113
4.5.4 右端项的变化 113
4.5.5 非严格约束的影子价格 113
4.5.6 关于影子价格的说明 114
4.5.7 影子价格和附加资源的价值 115
4.5.8 影子价格的其他应用 115
4.5.9 差额成本（Reduced Cost）的意义 117
4.5.10 约束条件中系数变化的分析 118
4.5.11 同时改变多个目标函数系数 118
4.5.12 关于退化问题的警告 119
4.6 变量范围报表 119
4.7 特定的灵敏度分析法 120
4.7.1 建立雷达图和求解表 120
4.7.2 创建一个求解表 123
4.7.3 说明 125
4.8 鲁棒优化 125
4.9 单纯形法 128
4.9.1 利用松弛变量建立等式约束 128
4.9.2 基可行解 128
4.9.3 寻找最优解 130
4.10 本章小结 130
4.11 参考文献 131
思考题与习题 132
案例4.1 坚果生产问题 139
案例4.2 Parket Sisters公司 140
案例4.3 Kamm工业公司 142
第5章 网络建模 144
5.0 引言 144
5.1 转运问题 144
5.1.1 网络流问题的特征 144
5.1.2 网络流问题的决策变量 145
5.1.3 网络流问题的目标函数 146
5.1.4 网络流问题的约束 146
5.1.5 在电子表格中建立模型 147
5.1.6 分析最优解 149
5.2 最短路径问题 150
5.2.1 示例的线性规划模型 151
5.2.2 电子表格模型及最优解 152
5.2.3 网络流模型及整数解 153
5.3 设备更新问题 154
5.3.1 电子表格模型及最优解 155
5.4 运输/指派问题 156
5.5 广义网络流问题 157
5.5.1 再生问题的线性规划模型 158
5.5.2 求解模型 159
5.5.3 分析最优解 160
5.5.4 广义网络流问题及可行性 161
5.6 最大流量问题 163
5.6.1 最大流量问题的示例 163
5.6.2 电子表格模型及最优解 165
5.7 建模的特别考虑 166
5.8 最小生成树问题 169
5.8.1 最小生成树问题的一个算法 169
5.8.2 求解例题 170
5.9 本章小结 171
5.10 参考文献 171
思考题与习题 172
案例5.1 Hamilton ＆ Jacobs投资公司 184
案例5.2 Old Dominion能源公司 185
案例5.3 美国速递公司 186
案例5.4 Major电气公司 187
第6章 整数线性规划 189
6.0 引言 189
6.1 整数约束 189
6.2 放松约束 190
6.3 放松约束LP的求解 191
6.4 边界 192
6.5 取整 193
6.6 算法终止规则 194
6.7 整数线性规划问题的规划求解器求解 195
6.8 其他整数线性规划问题 197
6.9 员工调度问题 197
6.9.1 定义决策变量 198
6.9.2 定义目标函数 198
6.9.3 定义约束条件 199
6.9.4 有关约束的注意事项 199
6.9.5 建立模型 199
6.9.6 求解模型 200
6.9.7 分析最优解 201
6.10 二进制变量 201
6.11 资金预算问题 201
6.11.1 定义决策变量 202
6.11.2 定义目标函数 202
6.11.3 定义约束条件 202
6.11.4 设定二进制变量 203
6.11.5 建立模型 203
6.11.6 求解模型 203
6.11.7 最优解与启发式解的比较 204
6.12 二进制变量与逻辑约束 205
6.13 生产线平衡问题 205
6.13.1 定义决策变量 205
6.13.2 定义约束条件 206
6.13.3 定义目标函数 207
6.13.4 建立模型 207
6.13.5 分析最优解 209
6.13.6 扩展 210
6.14 固定费用问题 212
6.14.1 定义决策变量 213
6.14.2 定义目标函数 213
6.14.3 定义约束条件 213
6.14.4 确定“大M”值 214
6.14.5 建立模型 214
6.14.6 求解模型 215
6.14.7 分析最优解 216
6.14.8 函数IF()的说明 216
6.15 订货/采购量最小化 217
6.16 数量折扣问题 218
6.16.1 建立模型 218
6.16.2 缺少的约束 219
6.17 合同签订问题 219
6.17.1 构建模型：目标函数和运输约束 220
6.17.2 建立运输约束 220
6.17.3 构建模型：副约束 221
6.17.4 建立副约束 222
6.17.5 求解模型 223
6.17.6 分析最优解 223
6.18 分支定界法（选修） 224
6.18.1 分支 225
6.18.2 定界 226
6.18.3 再分支 226
6.18.4 再定界 228
6.18.5 分支定界法例题小结 228
6.19 本章小结 229
6.20 参考文献 229
思考题与习题 230
案例6.1 木材采伐问题的优化 246
案例6.2 Old Dominion的电力调度 247
案例6.3 MasterDebt锁箱问题 248
案例6.4 蒙特利尔除雪问题 249
第7章 目标规划与多目标优化 251
7.0 引言 251
7.1 目标规划 251
7.2 目标规划例子 252
7.2.1 定义决策变量 252
7.2.2 定义目标 252
7.2.3 定义目标约束 253
7.2.4 定义硬约束 253
7.2.5 目标规划的目标函数 254
7.2.6 定义目标函数 255
7.2.7 建立模型 255
7.2.8 求解模型 257
7.2.9 分析求解结果 258
7.2.10 修改模型 258
7.2.11 权衡：目标规划的本质 259
7.3 有关目标规划的说明 259
7.4 多目标最优化 260
7.5 多目标最优化例子 261
7.5.1 定义决策变量 262
7.5.2 定义目标函数 262
7.5.3 定义约束条件 262
7.5.4 建立模型 262
7.5.5 确定目标函数的目标值 263
7.5.6 汇总目标解 265
7.5.7 确定目标规划的目标函数 266
7.5.8 最小化最大目标 266
7.5.9 建立修订模型 267
7.5.10 求解模型 268
7.6 有关多目标线性规划的说明 269
7.7 本章小结 270
7.8 参考文献 271
思考题与习题 271
案例7.1 在蒙特利尔清除积雪 281
案例7.2 食品券项目的营养计划 282
案例7.3 Caro－Life公司销售区域计划 283
第8章 非线性规划和演化算法 285
8.0 引言 285
8.1 非线性规划问题的本质 285
8.2 非线性规划问题的求解策略 286
8.3 局部最优解和全局最优解 287
8.4 经济订货批量模型 289
8.4.1 建立模型 291
8.4.2 求解模型 292
8.4.3 分析最优解 293
8.4.4 对EOQ模型的说明 293
8.5 选址问题 294
8.5.1 定义决策变量 295
8.5.2 定义目标函数 295
8.5.3 定义约束条件 295
8.5.4 建立模型 295
8.5.5 求解模型并分析最优解 296
8.5.6 该问题的另一个解 297
8.5.7 选址问题的一些说明 298
8.6 非线性网络流问题 298
8.6.1 定义决策变量 299
8.6.2 定义目标 299
8.6.3 定义约束 299
8.6.4 建立模型 300
8.6.5 求解模型并分析最优解 302
8.7 项目选择问题 302
8.7.1 定义决策变量 302
8.7.2 定义目标函数 303
8.7.3 定义约束 303
8.7.4 建立模型 304
8.7.5 求解模型 305
8.8 现有财务电子表格模型的优化 306
8.8.1 建立模型 306
8.8.2 最优化电子表格模型 307
8.8.3 分析最优解 308
8.8.4 对优化现有电子表格的说明 308
8.9 投资组合问题 309
8.9.1 定义决策变量 310
8.9.2 定义目标 310
8.9.3 定义约束 311
8.9.4 建立模型 311
8.9.5 分析最优解 313
8.9.6 处理投资组合问题中的目标冲突 314
8.10 灵敏度分析 315
8.10.1 拉格朗日乘数 317
8.10.2 简约梯度 317
8.11 求解非线性规划的规划求解器选项 317
8.12 演化算法 318
8.13 组建公平的团队 319
8.13.1 该问题的电子表格模型 320
8.13.2 求解模型 321
8.13.3 分析最优解 322
8.14 旅行商问题 322
8.14.1 问题的电子表格模型 322
8.14.2 求解模型 324
8.14.3 分析最优解 325
8.15 本章小结 325
8.16 参考文献 325
思考题与习题 326
案例8.1 欧洲之旅 340
案例8.2 选举下一任总统 340
案例8.3 在Wella公司生产窗户 341
案例8.4 报纸广告插页调度 342
第9章 回归分析 344
9.0 引言 344
9.1 例题 344
9.2 回归模型 345
9.3 简单的线性回归分析 347
9.4 定义拟合优度 347
9.5 用“规划求解器”求解问题 348
9.6 用回归工具求解问题 350
9.7 估算拟合度 351
9.8 R2统计量 353
9.9 进行预测 354
9.9.1 标准差 355
9.9.2 新的Y值预测区间 355
9.9.3 Y平均值的置信区间 357
9.9.4 外推法 357
9.10 总体参数的统计测试 358
9.10.1 方差分析 358
9.10.2 统计检验假设 359
9.10.3 统计检验 360
9.11 多元回归简介 360
9.12 多元回归分析举例 362
9.13 选择模型 363
9.13.1 只有一个自变量的模型 363
9.13.2 有两个自变量的模型 364
9.13.3 增大的R2 365
9.13.4 修正R2统计量 366
9.13.5 含有两个自变量的最佳模型 366
9.13.6 多重共线性 366
9.13.7 具有三个自变量的模型 366
9.14 进行预测 367
9.15 二进制自变量 368
9.16 总体参数的统计检验 369
9.17 多项式回归 369
9.17.1 用线性模型描述非线性关系 370
9.17.2 非线性回归小结 373
9.18 本章小结 373
9.19 参考文献 374
思考题与习题 374
案例9.1 钻石恒久远 381
案例9.2 佛罗里达州的惨败 382
案例9.3 佐治亚州公共服务委员会 382
第10章 数据挖掘 384
10.0 引言 384
10.1 数据挖掘概述 384
10.2 分类 386
10.2.1 分类示例 387
10.3 分类数据的分区 393
10.4 判别分析 394
10.4.1 判别分析举例 396
10.5 逻辑回归 401
10.5.1 逻辑回归举例 402
10.6 k近邻法 405
10.6.1 k近邻法举例 405
10.7 分类树 408
10.7.1 分类树举例 409
10.8 神经网络 412
10.8.1 神经网络举例 414
10.9 朴素贝叶斯 416
10.9.1 朴素贝叶斯举例 417
10.10 有关分类的说明 421
10.10.1 组合分类 421
10.10.2 数据测试的作用 421
10.11 预测 421
10.12 关联规则（关联分析） 422
10.12.1 关联规则举例 423
10.13 聚类分析 425
10.13.1 聚类分析举例 425
10.13.2 k均值聚类举例 426
10.13.3 分层聚类举例 428
10.14 时间序列 429
10.15 本章小结 430
10.16 参考文献 430
思考题与习题 431
案例10.1 检测管理舞弊 434
第11章 时间序列预测 435
11.0 引言 435
11.1 时间序列方法 435
11.2 测量精度 436
11.3 稳态模型 436
11.4 移动平均 437
11.4.1 用移动平均模型预测 439
11.5 加权移动平均 440
11.5.1 用加权移动平均模型预测 441
11.6 指数平滑法 442
11.6.1 用指数平滑模型预测 444
11.7 季节性 444
11.8 具有加性季节效应的稳态数据 445
11.8.1 用模型预测 448
11.9 具有乘性季节效应的稳态数据 449
11.9.1 用模型预测 451
11.10 趋势模型 452
11.10.1 举例 452
11.11 双重移动平均法 453
11.11.1 用模型预测 454
11.12 双重指数平滑法（霍尔特法） 455
11.12.1 用霍尔特法预测 457
11.13 加性季节效应的霍尔特－温纳法 458
11.13.1 用霍尔特－温纳法加性效应模型预测 461
11.14 乘性季节效应的霍尔特－温纳法 461
11.14.1 用霍尔特－温纳法乘性效应模型预测 464
11.15 使用回归对时间序列趋势建模 464
11.16 线性趋势模型 464
11.16.1 用线性趋势模型预测 466
11.17 二次趋势模型 466
11.7.1 用二次趋势模型预测 468
11.18 用回归模型对季节性建模 468
11.19 用季节指数调整趋势预测 469
11.19.1 计算季节指数 469
11.19.2 用季节指数预测 470
11.19.3 改进季节指数 471
11.20 季节回归模型 473
11.20.1 季节模型 474
11.20.2 用季节回归模型预测 476
11.21 联合预测 476
11.22 本章小结 477
11.23 参考文献 477
思考题与习题 478
案例11.1 PB化学公司 486
案例11.2 预测COLA 487
案例11.3 Fysco食品公司的战略计划 488
第12章 Analytic Solver Platform仿真入门 490
12.0 引言 490
12.1 随机变量和风险 490
12.2 为什么分析风险 491
12.3 风险分析方法 491
12.3.1 最好/最坏情形分析 491
12.3.2 假设分析 492
12.3.3 仿真 492
12.4 企业健康保险的例子 493
12.4.1 基本模型的说明 494
12.5 使用ASP的电子表格仿真 495
12.5.1 ASP介绍 495
12.6 随机数发生器 495
12.6.1 离散和连续随机变量 496
12.7 准备仿真模型 497
12.7.1 RNG备选输入方法 499
12.8 运行仿真 500
12.8.1 选择要追踪的输出单元格 501
12.8.2 选择复制次数 501
12.8.3 选择工作表所显示的内容 502
12.8.4 运行仿真 503
12.9 数据分析 503
12.9.1 最好情形和最坏情形 503
12.9.2 输出单元格的频次分布 504
12.9.3 输出单元格的累积分布 505
12.9.4 获得其他累积概率 505
12.9.5 灵敏度分析 506
12.10 抽样的不确定性 506
12.10.1 为真实总体均值构建置信区间 507
12.10.2 建立总体比例的置信区间 508
12.10.3 样本容量和置信区间宽度 509
12.11 交互式仿真 509
12.12 仿真的益处 510
12.13 仿真的其他应用 511
12.14 预订管理示例 511
12.14.1 建立模型 512
12.14.2 多重仿真的细节 513
12.14.3 运行仿真 514
12.14.4 数据分析 514
12.15 库存控制举例 515
12.15.1 创建RNG 516
12.15.2 建立模型 517
12.15.3 复制模型 519
12.15.4 优化模型 520
12.15.5 分析最优解 525
12.15.6 其他风险测量 526
12.16 项目选择举例 527
12.16.1 电子表格模型 528
12.16.2 用ASP求解和分析问题 529
12.16.3 考虑另一个最优解 530
12.17 投资组合优化举例 531
12.17.1 电子表格模型 532
12.17.2 用ASP求解问题 534
12.18 本章小结 535
12.19 参考文献 536
思考题与习题 537
案例12.1 生活美好亦或破产离世 547
案例12.2 死亡和税收 548
案例12.3 Sound’s Alive公司 549
案例12.4 Foxridge投资集团 552
第13章 排队论 554
13.0 引言 554
13.1 排队模型的目的 554
13.2 排队系统的结构 555
13.3 排队系统的特征 556
13.3.1 到达率 556
13.3.2 服务率 558
13.4 Kendall记号 559
13.5 排队模型 559
13.6 M/M/s模型 560
13.6.1 举例 561
13.6.2 当前情况 561
13.6.3 增加一个服务者 562
13.6.4 经济分析 563
13.7 有限队长的M/M/s模型 563
13.7.1 当前情况 564
13.7.2 增加一个服务者 564
13.8 有限客源的M/M/s模型 565
13.8.1 举例 566
13.8.2 当前情况 566
13.8.3 增加服务者 567
13.9 M/G/1模型 568
13.9.1 当前情况 569
13.9.2 购买自动分装设备 569
13.10 M/D/1模型 570
13.11 仿真队列和稳态假设 571
13.12 本章小结 572
13.13 参考文献 572
思考题与习题 573
案例13.1 警察你在吗 578
案例13.2 Vacations公司呼叫中心的人员安排 578
案例13.3 Bulseye百货公司 579
第14章 决策分析 580
14.0 引言 580
14.1 好决策和好结果 580
14.2 决策问题的特征 581
14.3 一个例子 581
14.4 收益矩阵 582
14.4.1 决策备选方案 582
14.4.2 自然状态 582
14.4.3 损益值 583
14.5 决策准则 583
14.6 非概率方法 584
14.6.1 最大最大化（Maximax）决策准则 584
14.6.2 最小最大化（Maximin）决策准则 585
14.6.3 最大后悔最小化决策准则 585
14.7 概率方法 587
14.7.1 期望值 587
14.7.2 期望后悔值 588
14.7.3 灵敏度分析 589
14.8 完全信息的期望价值 591
14.9 决策树 592
14.9.1 反推决策树 593
14.10 用ASP创建决策树 594
14.10.1 添加事件节点 595
14.10.2 确定收益和EMV值 597
14.10.3 其他特征 598
14.11 多级决策问题 598
14.11.1 多级决策树 599
14.11.2 风险剖析图 599
14.12 灵敏度分析 600
14.12.1 龙卷风图表 601
14.12.2 策略表 603
14.12.3 策略图表 604
14.13 样本信息在决策中的应用 606
14.13.1 条件概率 607
14.13.2 样本信息的期望值 608
14.14 条件概率的计算 608
14.14.1 贝叶斯定理 610
14.15 效用函数 611
14.15.1 效用函数 611
14.15.2 构造效用函数 612
14.15.3 使用效用进行决策 614
14.15.4 指数效用函数 614
14.15.5 决策树中使用效用 615
14.16 多标准决策 617
14.17 多准则记分模型 617
14.18 层次分析法 619
14.18.1 两两比较 620
14.18.2 归一化比较 621
14.18.3 一致性 621
14.18.4 其他标准的分数 623
14.18.5 计算标准权重 623
14.18.6 建立评分模型 624
14.19 本章小结 624
14.20 参考文献 625
思考题与习题 626
案例14.1 Prezcott制药公司 635
案例14.2 坚持还是放弃？ 636
案例14.3 Larry Junior应该上诉还是和解？ 636
案例14.4 电子表格之战 638