第一部分 经典统计推断 2
第1章 算法与推断 2
1.1 一个回归的例子 3
1.2 假设检验 5
1.3 注释 7
注释 7
第2章 频率学派推断 8
2.1 实践中的频率学派 9
2.2 频率学意义下的最优化 12
2.3 注释与细节 13
注释 13
第3章 贝叶斯推断 14
3.1 两个例子 15
3.2 无信息先验分布 18
3.3 频率学派推断的缺陷 19
3.4 贝叶斯学派／频率学派的对比列表 21
3.5 注释与细节 23
注释 23
第4章 Fisher推断和最大似然估计 24
4.1 似然和最大似然 24
4.2 Fisher信息和MLE 26
4.3 条件推断 28
4.4 排列和随机化 31
4.5 注释与细节 32
注释 32
第5章 参数模型和指数族 34
5.1 单变量族 34
5.2 多元正态分布 36
5.3 多参数分布族的Fisher信息量边界 38
5.4 多项分布 39
5.5 指数型分布族 41
5.6 注释与细节 44
注释 44
第二部分 计算机时代早期方法 48
第6章 经验贝叶斯 48
6.1 Robbins公式 48
6.2 物种遗漏问题 50
6.3 一个医学上的例子 54
6.4 间接证据1 56
6.5 注释与细节 57
注释 57
第7章 James-Stein估计和岭回归 59
7.1 James-Stein估计 59
7.2 棒球运动员 61
7.3 岭回归 63
7.4 间接证据2 66
7.5 注释和细节 68
注释 68
第8章 广义线性模型与回归树 70
8.1 逻辑回归 70
8.2 广义线性模型 75
8.3 泊松回归 78
8.4 回归树 80
8.5 注释与细节 82
注释 83
第9章 生存分析和EM算法 85
9.1 生命表和风险率 85
9.2 删失数据和Kaplan-Meier估计 87
9.3 对数秩检验 91
9.4 比例风险模型 93
9.5 缺失数据和EM算法 95
9.6 注释与细节 98
注释 98
第10章 刀切法与自助法 101
10.1 标准差的刀切法估计 101
10.2 非参数的自助法 103
10.3 重抽样方案 106
10.4 参数自助法 110
10.5 影响函数与鲁棒估计 112
10.6 注释与细节 115
注释 115
第11章 自助法置信区间 117
11.1 Neyman的单参数问题的构建 117
11.2 百分位方法 120
11.3 偏差校正置信区间 122
11.4 二阶精度 124
11.5 自助t-区间 126
11.6 目标贝叶斯区间和置信分布 127
11.7 注释与细节 131
注释 131
第12章 交叉验证与预测误差的Cp估计 134
12.1 预测规则 134
12.2 交叉验证 137
12.3 协方差惩罚 140
12.4 训练、验证与短期预测因子 146
12.5 注释与细节 148
注释 148
第13章 客观贝叶斯推断和马尔可夫链蒙特卡罗方法 150
13.1 客观先验分布 150
13.2 共轭先验分布 152
13.3 模型选择与贝叶斯信息准则 156
13.4 Gibbs抽样和MCMC 161
13.5 示例：模拟人口混合 165
13.6 注释与细节 167
注释 167
第14章 战后时代的统计推断与方法论 169
注释 171
第三部分 21世纪的话题 174
第15章 大规模假设检验和错误发现率 174
15.1 大规模假设检验 174
15.2 错误发现率 176
15.3 经验贝叶斯大规模假设检验 178
15.4 局部错误发现率 181
15.5 原假设分布的选择 183
15.6 关联性 186
15.7 注释与细节 188
注释 188
第16章 稀疏建模和套索 191
16.1 前向逐步回归 191
16.2 套索 194
16.3 拟合套索模型 197
16.4 最小角回归 198
16.5 拟合广义的套索模型 200
16.6 套索的选择后推断 202
16.7 联系和扩展 203
16.8 注释与细节 205
注释 205
第17章 随机森林和提升 207
17.1 随机森林 207
17.2 平方误差损失的提升 212
17.3 梯度提升 216
17.4 Adaboost：原始的提升算法 218
17.5 联系和扩展 220
17.6 注释与细节 221
注释 222
第18章 神经网络与深度学习 224
18.1 神经网络与手写数字问题 225
18.2 拟合一个网络 226
18.3 自动编码器 230
18.4 深度学习 231
18.5 学习一个深层网络 234
18.6 注释与细节 235
注释 236
第19章 支持向量机和核方法 238
19.1 最优超平面 238
19.2 软间隔分类器 240
19.3 作为损失加惩罚的支持向量机准则 241
19.4 计算以及核技巧 242
19.5 利用核的函数拟合 244
19.6 实例：用于蛋白质分类的字符串核函数 244
19.7 支持向量机：结束语 245
19.8 核平滑和局部回归 246
19.9 注释与细节 247
注释 248
第20章 模型选择后的推断 250
20.1 同时置信区间 251
20.2 模型选择后的准确率 255
20.3 选择的偏差 258
20.4 贝叶斯-频率学组合估计 260
20.5 注释与细节 263
注释 264
第21章 经验贝叶斯估计策略 266
21.1 贝叶斯反卷积 266
21.2 g-建模和估计 267
21.3 似然、正则化和准确性 269
21.4 两个例子 272
21.5 广义线性混合模型 276
21.6 反卷积和f-建模 278
21.7 注释与细节 280
注释 280
后记 282
参考文献 286