第1章 引论 1
1.1 本书讨论的内容 2
1.2 数学知识复习 3
1.2.1 指数 3
1.2.2 对数 3
1.2.3 级数 4
1.2.4 模运算 5
1.2.5 证明方法 5
1.3 递归简论 7
总结 10
练习 10
参考文献 11
第2章 算法分析 13
2.1 数学基础 14
2.2 模型 16
2.3 要分析的问题 16
2.4 运行时间计算 18
2.4.1 一个简单的例子 18
2.4.2 一般法则 19
2.4.3 最大子序列和 20
2.4.4 运行时间中的对数 24
2.4.5 检验你的分析 27
2.4.6 分析结果的准确性 28
总结 28
练习 29
参考文献 32
第3章 表、栈和队列 35
3.1 抽象数据类型 36
3.2 表ADT 36
3.2.1 表的简单数组实现 37
3.2.2 链表 37
3.2.3 程序设计细节 38
3.2.4 常见的错误 42
3.2.5 双链表 43
3.2.6 循环链表 43
3.2.7 例子 43
3.2.8 链表的游标实现 47
3.3 栈ADT 50
3.3.1 栈模型 50
3.3.2 栈的实现 51
3.3.3 应用 56
3.4 队列ADT 62
3.4.1 队列模型 62
3.4.2 队列的数组实现 62
3.4.3 队列的应用 65
总结 66
练习 66
第4章 树 71
4.1 预备知识 72
4.1.1 树的实现 73
4.1.2 树的遍历及应用 74
4.2 二叉树 76
4.2.1 实现 77
4.2.2 表达式树 77
4.3 查找树ADT——二叉查找树 80
4.3.1 MakeEmpty 80
4.3.2 Find 81
4.3.3 FindMin和FindMax 81
4.3. 4 Insert 81
4.3.5 Delete 83
4.3.6 平均情形分析 84
4.4 AVL树 86
4.4.1 单旋转 88
4.4.2 双旋转 90
4.5 伸展树 95
4.5.1 一个简单的想法 96
4.5.2 展开 97
4.6 树的遍历 102
4.7 B树 103
总结 107
练习 108
参考文献 113
第5章 散列 117
5.1 一般想法 118
5.2 散列函数 118
5.3 分离链接法 120
5.4 开放定址法 123
5.4.1 线性探测法 124
5.4.2 平方探测法 125
5.4.3 双散列 129
5.5 再散列 130
5.6 可扩散列 132
总结 133
练习 134
参考文献 137
第6章 优先队列（堆） 139
6.1 模型 140
6.2 一些简单的实现 141
6.3 二叉堆 141
6.3.1 结构性质 141
6.3.2 堆序性质 142
6.3.3 基本的堆操作 143
6.3.4 其他的堆操作 146
6.4 优先队列的应用 149
6.4.1 选择问题 149
6.4.2 事件模拟 150
6.5 d-堆 151
6.6 左式堆 152
6.6.1 左式堆的性质 152
6.6.2 左式堆的操作 153
6.7 斜堆 158
6.8 二项队列 159
6.8.1 二项队列结构 159
6.8.2 二项队列操作 160
6.8.3 二项队列的实现 162
总结 165
练习 166
参考文献 169
第7章 排序 173
7.1 预备知识 174
7.2 插入排序 174
7.2.1 算法 174
7.2.2 插入排序的分析 175
7.3 一些简单排序算法的下界 175
7.4 希尔排序 176
7.5 堆排序 179
7.6 归并排序 182
7.7 快速排序 186
7.7.1 选取枢纽元 187
7.7.2 分割策略 188
7.7.3 小数组 190
7.7.4 实际的快速排序例程 190
7.7.5 快速排序的分析 192
7.7.6 选择的线性期望时间算法 194
7.8 大型结构的排序 195
7.9 排序的一般下界 196
7.10 桶式排序 198
7.11 外部排序 198
7.11.1 为什么需要新的算法 198
7.11.2 外部排序模型 199
7.11.3 简单算法 199
7.11.4 多路合并 200
7.11.5 多相合并 201
7.11.6 替换选择 202
总结 203
练习 204
参考文献 207
第8章 不相交集ADT 209
8.1 等价关系 210
8.2 动态等价性问题 210
8.3 基本数据结构 212
8.4 灵巧求并算法 214
8.5 路径压缩 216
8.6 按秩求并和路径压缩的最坏情形 217
8.7 一个应用 221
总结 222
练习 222
参考文献 223
第9章 图论算法 225
9.1 若干定义 226
9.2 拓扑排序 228
9.3 最短路径算法 230
9.3.1 无权最短路径 232
9.3.2 Dijkstra算法 235
9.3.3 具有负边值的图 240
9.3.4 无圈图 241
9.3.5 所有点对最短路径 243
9.4 网络流问题 243
9.5 最小生成树 247
9.5.1 Prim算法 248
9.5.2 Kruskal算法 250
9.6 深度优先搜索的应用 251
9.6.1 无向图 252
9.6.2 双连通性 253
9.6.3 欧拉回路 256
9.6.4 有向图 259
9.6.5 查找强分支 260
9.7 NP-完全性介绍 262
9.7.1 难与易 262
9.7.2 NP类 263
9.7.3 NP-完全问题 264
总结 266
练习 266
参考文献 270
第10章 算法设计技巧 273
10.1 贪婪算法 274
10.1.1 一个简单的调度问题 274
10.1.2 Huffman编码 276
10.1.3 近似装箱问题 280
10.2 分治算法 286
10.2.1 分治算法的运行时间 287
10.2.2 最近点问题 289
10.2.3 选择问题 291
10.2.4 一些运算问题的理论改进 294
10.3 动态规划 297
10.3.1 用一个表代替递归 298
10.3.2 矩阵乘法的顺序安排 300
10.3.3 最优二叉查找树 301
10.3.4 所有点对最短路径 304
10.4 随机化算法 306
10.4.1 随机数发生器 307
10.4.2 跳跃表 310
10.4.3 素性测试 312
10.5 回溯算法 314
10.5.1 收费公路重建问题 314
10.5.2 博弈 318
总结 323
练习 323
参考文献 329
第11章 摊还分析 333
11.1 一个无关的智力问题 334
11.2 二项队列 335
11.3 斜堆 339
11.4 斐波那契堆 341
11.4.1 切除左式堆中的节点 341
11.4.2 二项队列的懒惰合并 343
11.4.3 斐波那契堆操作 346
11.4.4 时间界的证明 346
11.5 伸展树 348
总结 351
练习 351
参考文献 353
第12章 高级数据结构及其实现 355
12.1 自顶向下伸展树 356
12.2 红黑树 361
12.2.1 自底向上插入 362
12.2.2 自顶向下红黑树 363
12.2.3 自顶向下删除 367
12.3 确定性跳跃表 368
12.4 AA树 373
12.5 treap树 378
12.6 k-d树 379
12.7 配对堆 383
总结 387
练习 387
参考文献 389
索引 391