第1章 事件与概率 1
1.1 概率论的现实背景 1
1.2 古典型概率 14
1.3 概率空间 25
1.4 条件概率 33
1.5 独立性 44
1.6 若干补充 55
习题1 59
第2章 随机变量与它的分布 64
2.1 随机变量 64
2.2 分布与分布函数 73
2.3 二项分布与伯努利试验 84
2.4 泊松分布与泊松流 92
2.5 正态分布 100
2.6 n维随机向量与n维分布 114
2.7 随机变量的独立性，条件分布 127
2.8 随机向量的变换 135
2.9 随机变量的数字特征 155
2.10 随机向量的数字特征 175
2.11 特征函数 184
2.12 多元特征函数 199
2.13 若干补充 210
习题2 219
第3章 独立随机变量序列的极限定理 228
3.1 四种收敛性 228
3.2 分布函数列与特征函数列 238
3.3 大数定理与强大数定理 251
3.4 中心极限定理 266
3.5 中心极限定理（续） 282
3.6 格子点分布与局部极限定理 287
3.7 若干补充 293
习题3 300
第4章 随机过程引论 305
4.1 马尔可夫链 305
4.2 随机过程论中的基本概念 317
4.3 马尔可夫过程 322
4.4 独立增量过程 338
4.5 平稳过程 346
习题4 357
第5章 数理统计初步 358
5.1 基本概念 358
5.2 子样数字特征的分布 367
5.3 点估值 375
5.4 区间估值 383
5.5 假设检验 390
5.6 最佳检验 403
5.7 若干应用 410
习题5 421
第6章 随机过程的模拟 424
6.1 在电子计算机上模拟均匀分布随机变量的方法 424
6.2 任意随机向量的模拟 432
6.3 随机过程的模拟 440
第7章 概率论在计算方法中的一些应用 448
7.1 定积分的计算 448
7.2 线性方程组的解法 457
第8章 可靠性问题的概率分析 462
8.1 可靠函数 462
8.2 更新问题 472
8.3 系统的可靠性 482
部分习题解答 490
数值表 515
参考书目 519
名词索引 524
后记 531