第1章 制造工程中的信号与信号处理 1
1.1 信号分类 1
1.1.1 确定性信号 1
1.1.2 非确定性信号 3
1.2 制造工程中的信号 4
1.3 信号处理在制造工程中的作用 8
1.4 参考文献 10
第2章 历史回顾：从傅里叶变换到小波变换 13
2.1 傅里叶变换 14
2.2 短时傅里叶变换 16
2.3 小波变换 19
2.4 参考文献 24
第3章 连续小波变换 26
3.1 连续小波变换的性质 28
3.1.1 叠加性 28
3.1.2 平移性 28
3.1.3 伸缩性 29
3.1.4 Moyal定理 29
3.2 逆连续小波变换 30
3.3 连续小波变换的实现 31
3.4 一些常用的小波 32
3.4.1 墨西哥帽小波 32
3.4.2 Morlet小波 33
3.4.3 高斯小波 33
3.4.4 频率B样条小波 34
3.4.5 香农小波 34
3.4.6 谐波小波 35
3.5 典型信号的连续小波变换 36
3.5.1 正弦函数的连续小波变换 36
3.5.2 高斯脉冲函数的连续小波变换 37
3.5.3 调频函数的连续小波变换 37
3.6 总结 38
3.7 参考文献 38
第4章 离散小波变换 40
4.1 尺度和平移参数的离散化 40
4.2 多分辨率分析和正交小波变换 42
4.2.1 多分辨率分析 43
4.2.2 正交小波变换 44
4.3 双尺度方程和多分辨率滤波器组 45
4.4 Mallat算法 46
4.5 一些常用的基小波 48
4.5.1 Haar小波 48
4.5.2 Daubechies小波 49
4.5.3 Coiflet小波 49
4.5.4 Symlet小波 51
4.5.5 双正交和逆双正交小波 51
4.5.6 Meyer小波 52
4.6 离散小波变换的应用 52
4.7 总结 54
4.8 参考文献 55
第5章 小波包变换 56
5.1 小波包的理论基础 56
5.1.1 定义 56
5.1.2 小波包的性质 57
5.2 递归算法 59
5.3 基于傅里叶变换的谐波小波包变换 60
5.3.1 谐波小波变换 60
5.3.2 谐波小波包算法 61
5.4 小波包变换的应用 63
5.4.1 时频分析 63
5.4.2 小波包去噪 63
5.5 总结 65
5.6 参考文献 65
第6章 基于小波变换的多尺度信号包络 66
6.1 希尔伯特变换与信号包络 66
6.2 基于复值小波的多尺度包络 68
6.3 多尺度包络的应用 69
6.3.1 注塑成型中用于压力测量的超声脉冲分离 69
6.3.2 旋转机械的轴承故障诊断 75
6.4 总结 79
6.5 参考文献 80
第7章 小波变换与傅里叶变换统一框架下的信号分析技术 81
7.1 广义信号变换框架 81
7.1.1 广义框架下的傅里叶变换 83
7.1.2 广义框架下的小波变换 84
7.2 小波变换后的频谱处理 86
7.2.1 测度函数的傅里叶变换 87
7.2.2 小波提取数据的傅里叶变换 88
7.3 在轴承故障诊断中的应用 89
7.3.1 故障特征提取的有效性 91
7.3.2 分解层数的选择 93
7.3.3 轴承运行工况的影响 95
7.4 总结 98
7.5 参考文献 98
第8章 用于故障严重程度分类的小波包变换 99
8.1 子带特征提取 99
8.1.1 能量特征 99
8.1.2 峭度 100
8.2 关键特征选择 101
8.2.1 Fisher线性判别式分析 101
8.2.2 主成分分析 103
8.3 神经网络分类器 105
8.4 构造基于小波包变换的故障严重程度分类 107
8.5 案例分析 108
8.5.1 案例分析Ⅰ：滚柱轴承故障严重程度评估 108
8.5.2 案例分析Ⅱ：滚珠轴承故障严重程度评估 112
8.6 总结 116
8.7 参考文献 117
第9章 信号分类的局部判别基 118
9.1 相异性测度 118
9.1.1 相对熵 118
9.1.2 能量差 119
9.1.3 相关指数 120
9.1.4 非平稳性 120
9.2 局部判别基 121
9.3 案例分析 122
9.4 在齿轮箱故障分类中的应用 125
9.5 总结 128
9.6 参考文献 129
第10章 基小波的选择 130
10.1 基小波选择概述 131
10.1.1 定性测量 131
10.1.2 定量测量 132
10.2 基小波选择准则 133
10.2.1 能量和香农熵 133
10.2.2 信息论测度 135
10.3 基小波选择的数值研究 138
10.3.1 用实值小波评估 138
10.3.2 用复值小波评估 142
10.4 轴承振动信号的基小波选择 144
10.5 总结 146
10.6 参考文献 146
第11章 设计自己的定制小波 148
11.1 小波设计概述 148
11.2 构建一个冲击小波 149
11.3 冲击小波的应用 155
11.4 总结 159
11.5 参考文献 160
第12章 超小波 161
12.1 二代小波变换 161
12.1.1 二代小波变换的理论基础 161
12.1.2 二代小波变换的应用 163
12.2 脊波变换 165
12.2.1 脊波变换的理论基础 165
12.2.2 脊波变换的应用 166
12.3 曲波变换 168
12.3.1 曲波变换的理论基础 168
12.3.2 曲波变换的应用 170
12.4 总结 171
12.5 参考文献 171
中英文对照表 173