第1章 群表示的基本概念 1
1 定义和例子 1
2 子表示、商表示、表示的同态 5
3 表示的常用构造法 8
4 不可约表示与完全可约表示 15
5 Maschke定理 19
6 表示的不可约分解 21
7 举例确定不可约表示 23
第2章 特征标理论 28
1 特征标的基本概念 28
2 特征标的正交关系 33
3 分裂域上不可约常表示的个数 37
4 特征标表计算举例 42
5 从特征标表读群的结构 51
6 整性定理与不可约复表示的维数 55
7 Burnside可解性定理 58
第3章 代数的表示 61
1 域上代数 61
2 代数上的模范畴 66
3 Jordan-Holder定理 78
4 Wedderburn-Artin定理 81
5 代数与模的Jacobson根 89
6 Krull-Schmidt-Remak定理 96
7 投射模与内射模 100
8 模在代数上的张量积 108
9 绝对单模与分裂域 114
10 应用：常表示的不可约特征标 120
11 Frobenius代数和对称代数 122
第4章 诱导表示与诱导特征标 125
1 基本概念和性质 125
2 模与类函数的Frobenius互反律 133
3 Mackey的子群定理 137
4 诱导表示不可约的判定 141
5 Clifford定理 143
6 Frobenius群 145
7 单项表示与M群 149
第5章 Artin定理与Brauer定理 154
1 有理特征标的Artin定理 154
2 Brauer诱导定理 159
3 Green定理：Brauer定理的一个逆 162
4 Brauer分裂域定理 164
5 不可约常表示的个数（一般情形） 167
第6章 紧群的表示 174
1 紧群 174
2 紧群上的不变积分 182
3 紧群的线性表示 184
4 不可约表示的矩阵元的正交关系 187
5 Peter-Weyl定理 192
6 SU2与SO3的复表示 197
参考文献 204
汉英名词索引 206