第一部分 算术 1
第一章 算术 1
第一节 数的概念、性质和运算 1
第二节 比和比例 2
第二部分 初等代数 10
第二章 数和代数式 10
第一节 实数 10
第二节 复数 11
第三节 代数式及其运算 13
第三章 代数方程和方程组 24
第四章 集合、映射和函数 32
第五章 不等式 41
第六章 数列与数学归纳法 52
第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 64
第一节 排列与组合 64
第二节 二项式定理 65
第三节 古典概率 66
第三部分 几何与三角 79
第八章 常见的几何图形 79
第一节 常见的平面几何图形 79
第二节 空间几何体 83
第九章 三角学的基本知识 101
第一节 三角函数 101
第二节 两角和与差的三角函数 105
第三节 反三角函数 106
第四节 解简单的三角方程 107
第十章 平面解析几何 125
第一节 平面向量 125
第二节 直线 127
第三节 曲线和方程 129
第四部分 一元函数微积分 152
第十一章 极限与连续 152
第一节 函数 152
第二节 极限 154
第三节 函数的连续性 157
第十二章 一元函数微分学 171
第一节 导数的概念 171
第二节 求导公式及运算法则 173
第三节 微分 182
第四节 中值定理与泰勒公式、洛必达法则 184
第五节 函数的单调性与极值 198
第十三章 一元函数积分学 219
第一节 不定积分的概念和简单的计算 219
第二节 定积分的概念及性质 228
第三节 定积分的公式与计算法 231
第四节 定积分的应用 235
第五部分 线性代数 251
第十四章 行列式 251
第一节 行列式的概念和性质 251
第二节 行列式的计算 255
第十五章 矩阵 267
第一节 矩阵的概念与运算 267
第二节 可逆矩阵的逆矩阵 271
第三节 矩阵的初等变换和初等矩阵 274
第四节 矩阵的秩 278
第五节 分块矩阵 280
第十六章 向量 297
第一节 向量的概念与运算 297
第二节 向量的线性相关性 298
第三节 向量组的秩 302
第十七章 线性方程组 316
第一节 线性方程组的基本概念 316
第二节 线性方程组解的性质和结构 318
第十八章 矩阵的特征值和特征向量 339
第一节 特征值和特征向量的基本概念 339
第二节 矩阵的相似对角化的问题 340
第三节 重要公式与结论 341
第六部分 模拟试题与解析 357
模拟试题（一） 357
模拟试题（一）答案与解析 360
模拟试题（二） 366
模拟试题（二）答案与解析 369
附录 375
2011年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 375
2011年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 378
2010年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 381
2010年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 385
2009年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 388
2009年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 392
2008年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 395
2008年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 398