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第一次谈话（关于整数分数之基本定理之讨论） 2
第二次谈话（关于有理数无理数以及虚数之讨论） 18
第三次谈话（关于代数方程式以及函数之讨论） 37
第四次谈话（关于几何学基本原理几何分类以及点线面空间相互关系之讨论） 56
第五次谈话（关于治几何学方法之应用代数式以及极限原理之讨论） 79
第六次谈话（关于无穷级数之收敛及其与极限之关系之讨论） 93
第七次谈话（关于微分积分以及微分方程之原理之讨论） 108
第八次谈话（关于数学在自然科学中之应用之讨论） 127