第Ⅰ部份 从微积分到分析学 1
第Ⅰ.1章 微积分的毛病在哪里？ 3
第Ⅰ.2章 数学的发展和变化 15
第Ⅱ部份 数 29
第Ⅱ.1章 数学：有理数还是无理数？ 31
第Ⅱ.2章 数学中的构造性方法和非构造性方法 43
第Ⅱ.3章 公度、最大公因子和欧氏游戏 47
第Ⅱ.4章 正多边形的边和对角线 59
第Ⅱ.5章 数和算术--简单的回顾 66
第Ⅱ.6章 无限小数(一) 77
第Ⅱ.7章 无限小数(二) 90
第Ⅱ.8章 循环的九 108
第Ⅱ.9章 分数和循环小数 114
第Ⅱ.10章 实数的基本性质 136
第Ⅱ.11章 无限小数的算术 142
第Ⅱ.12章 关于循环的回顾 155
第Ⅱ.13章 连分数 159
第Ⅲ部份 几何学 183
第Ⅲ.1章 数和几何学 185
第Ⅲ.2章 几何直观的作用 192
第Ⅲ.3章 面积的比较 195
第Ⅲ.4章 体积的比较 247
第Ⅲ.5章 曲线和曲面 282
第Ⅳ部份 函数 297
第Ⅳ.1章 什么是数？ 299
第Ⅳ.2章 什么是函数？ 307
第Ⅳ.3章 什么是指数函数？ 347