第1章 函数 1
1.1集合 1
1.2函数 4
1.3函数的特性 7
1.4反函数与复合函数 11
1.5初等函数 12
数学家笛卡儿简介 17
第1章总习题 18
第2章 极限与连续 20
2.1数列的极限 20
2.2函数的极限 25
2.3无穷小与无穷大 29
2.4极限的运算法则 33
2.5极限存在准则和两个重要极限 38
2.6无穷小的比较 44
2.7函数的连续性 47
2.8闭区间上连续函数的性质 54
数学家刘徽简介 57
第2章总习题 58
第3章 导数与微分 61
3.1导数概念 61
3.2函数的求导法则 71
3.3高阶导数 80
3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 84
3.5函数的微分 90
数学家牛顿简介 97
第3章总习题 99
第4章 微分中值定理及导数的应用 102
4.1微分中值定理 102
4.2洛必达法则 108
4.3泰勒公式 112
4.4函数的单调性 116
4.5函数的极值与最值 118
4.6曲线的凹凸性与拐点 124
4.7微分学在经济学中的简单应用 129
4.8曲线的渐近线及函数作图 144
数学家约瑟夫·拉格朗日简介 149
第4章总习题 150
第5章 不定积分 156
5.1原函数和不定积分的概念 156
5.2基本积分公式 161
5.3换元积分法 164
5.4分部积分法 174
5.5有理函数的积分 178
5.6综合例题 183
数学家柯西简介 186
第5章总习题 187
第6章Mathematica 7.0简介 190
6.1 Mathematica 7.0概述 190
6.2函数作图 193
6.3微积分基本操作 196
6.4导数的应用 199
数学家图灵简介 202
附录A常用数学公式 204
部分参考答案 207