一、哥尼斯堡问题的来龙去脉 1
二、迷宫之“谜” 6
三、橡皮膜上的几何学 11
四、笛卡儿的非凡思考 16
五、哈密尔屯周游世界的游戏 21
六、奇异的莫比乌斯带 25
七、环面上的染色定理 30
八、捏橡皮泥的科学 35
九、有趣的结绳戏法 40
十、拓扑魔术奇观 45
十一、巧解九连环 50
十二、抽象中的形象 54
十三、中国古代的魔方 58
十四、十五子棋的奥秘 62
十五、剪刀下的奇迹 67
十六、图上运筹论供需 73
十七、邮递员的苦恼 78
十八、起源于绘画的几何学 82
十九、传奇式的数学家彭色列 87
二十、别有风趣的圆规几何学 92
二十一、直尺作图见智慧 97
二十二、分割图形的数学 102
二十三、游戏中的逆向推理 108
二十四、想象与现实之间的纽带 112